Стороны параллелограмма см, и 5 см, а один из углов - вопрос №5451266208 от nanamaz 04.09.2020 15:50

Question

Геометрия: Стороны параллелограмма см, и 5 см, а один из углов параллелограмма равен 45 градусов. найдите большую диагональ параллелограмма. требуется развернутое рещение:

nanamaz · Answer

большая диагональ лежит напротив большего угла, значит найдем больший угол 180-45=135

По теореме косинусов найдем диагональ

$d^2 = 25+50-50\sqrt{2}cos135\\ d^2 = 25+50+50\sqrt{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}\\ d^2 = 125\\ d= 5\sqrt5$