Стороны прямоугольника ABCD параллельны осям координат. Найти координаты точек B и D, если A(-1: 2), C(3; -2)

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон,  параллельна третьей стороне и равна ее половине.

МР = АВ/2, ⇒

МР = АК = КВ

КР = ВС/2, ⇒

КР = ВМ = МС

КМ = АС/2, ⇒

КМ = АР = РС.

Таким образом ΔАКР = ΔКВМ = ΔРМС = ΔМРК по трем сторонам.

Для ΔАКР и ΔАВС:

∠А - общий,

∠АКР = ∠АВС как соответственные при пересечении параллельных прямых КР и ВС секущей АВ, значит

ΔАКР подобен ΔАВС по двум углам.

Значит треугольнику АВС будут подобны и все остальные треугольники, равные треугольнику АКР:

ΔКВМ подобен ΔАВС

ΔРМС подобен ΔАВС

ΔМРК подобен ΔАВС

Я попробую.

Сначала для удобства запишем то, что имеем:

      Дано: ABC треугольник - равнобедренный, где:

АС это основание

АВ, BC это боковые стороны

АC будет больше чем АВ на 2 см; 

 АВ + ВС = АС + 3 cм

                 Найти: стороны треугольника.

Будем рассуждать так: AB = ВС т.к. у равнобедренного треугольника боковые стороны равны друг другу и поэтому находить будем только АВ, что и понятно.

У нас выходит:

                            2АВ = АС + 3;

                           ВС = АС + 2 см;

                           2АВ = АС + 2 + 3

                                            АВ = 5 см

                                            ВС = 5 см

                                            АС = 7 см

Задача решена.