Стороны прямоугольника равны 12,4см и 26см.найдите - вопрос №12426481402 от tigranpesoz3twi 24.12.2022 19:21

Question

Геометрия: Стороны прямоугольника равны 12,4см и 26см.найдите угол между диагоналями.

tigranpesoz3twi · Answer

Площадь прямоугольника равна

S=ab=12.4*26=322.4 кв.см

по теореме Пифагора диагональ прямоугольника равна

d^2=a^2+b^2=12.4^2+26^2=829.76

Синус угла между диагоналями прямоугольника равен

$sin \alpha=\frac{2S}{d^2}=\frac{2*322.4}{829.76} \approx 0.7771;\\ \alpha \approx 60^{o}$

значит острый угол равен 60 градусов,

тупой угол между диагоналями 120 градусов