Стороны равнобедренного треугольника равны 17 см, 17 см и 16 см. Найди высоту, проведённую к основанию и площадь треугольника

Определите, является ли отрезок AB диаметром окружности x²+6x+y²=0, если А(-1 ;√5) , В(-5 ;-√5).

Объяснение:

1) Преобразуем уравнение окружности (выделим полные квадраты, если это возможно) :  x²+6x+y²=0 ,   x²+6x+9-9+y²=0,

(х+3)²+у²=9,       (х+3)²+у²=3² . Центр имеет координаты О(-3 ;0) , r=3.

2) Если АВ-диаметр , то

А и В принадлежат окружности ( координаты удовлетворяют уравнению окружности) :

                          для А(-1 ;√5) → (-1)²+6*(-1)+√5²=1-6+5=0, 0=0 , лежит на                                    окружности;

                          для В(-5 ;-√5)→  (-5)²+6*(-5)+(-√5)²= 25-30+5=0, 0=0 ,    

                         лежит на  окружности;  

 расстояние между А и О равно 3 : АО=√( (-3+1)²+(0+√5)²)=√( 4+5)=3

Все условия выполнены, значит АВ-диаметр окружности x²+6x+y²=0.

Диаметр можно найти по формуле: D = 2R, где диаметр равен удвоенному радиусу окружности.

Радиус - расстояние от центра до любой точки окружности. Обозначается латинской R.

Если известен радиус окружности, допустим, он равен 8 см, то значит D = 2 * 8 = 16 см.

Вторая формула, по которой можно найти диаметр окружности, выглядит так: D = длину окружности поделить на Пи.

Число Пи применяется в математике для обозначения определённого иррационального числа, и равно приблизительно 3,14.

Если известна длина окружности, допустим, 18 см, то значит D = 18 : 3,14 = 5,73 см