Стороны треугольника равны 15 см, 25 см,э и 35 см .найдите стороны подобного ему треугольника , у которого : 1)периметр равет 45 см ; 2) разность наибольшей и наименьшей сторон равна 16 см.

Показать ответ

Ответ:

дилирон1

07.10.2020 20:34

1) a₁ = 9 см, b₁ = 15 см, с₁ = 21 см

2) a₁ = 12 см, b₁ = 20 см, с₁ = 28 см

Объяснение:

Обозначим стороны данного треугольника

a = 15 см

b = 25 см

с = 35 см

Р = a + b + c = 15 + 25 + 35 = 75 см

Периметр подобного ему треугольника

Р₁ = 45 см

$\dfrac{a}{a_{1}}=\dfrac{b}{b_{1}}=\dfrac{c}{c_{1}}=\dfrac{P}{P_{1}}=\dfrac{75}{45}=\dfrac{5}{3}$

$a_{1}=\dfrac{3\cdot a}{5}=\dfrac{3\cdot 15}{5}=9$ см

$b_{1}=\dfrac{3\cdot b}{5}=\dfrac{3\cdot 25}{5}=15$ см

$c_{1}=\dfrac{3\cdot c}{5}=\dfrac{3\cdot 35}{5}=21$ см

c₁ - a₁ = 16 см

с - а = 35 - 15 = 20 см

$\dfrac{a}{a_{1}}=\dfrac{b}{b_{1}}=\dfrac{c}{c_{1}}=\dfrac{c-a}{c_{1}-a_{1}}=\dfrac{20}{16}=\dfrac{5}{4}$

$a_{1}=\dfrac{4\cdot a}{5}=\dfrac{4\cdot 15}{5}=12$ см

$b_{1}=\dfrac{4\cdot b}{5}=\dfrac{4\cdot 25}{5}=20$ см

$c_{1}=\dfrac{4\cdot c}{5}=\dfrac{4\cdot 35}{5}=28$ см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

AlbertoRey

20.01.2020 23:30

Решить , на фотографии все есть, заранее )...

elizavetamalik1

18.05.2020 15:13

Найдите площадь треугольника, большая сторона которого равна 10, а меньшая высота - 2....

milarudneva449

18.08.2022 21:00

Биссектрисы острых углов равнобокой трапеции пересекаются в точке,лежащей на меньшем основании трапеции.больше основание трапеции равно 18 см,а боковая сторона - 4 см.найдите среднюю...

DC2004

07.04.2020 13:15

вообще не шарю) Дано: MC перпендикулярен AC, MC перпендикулярен BC, угол ACB = 90°.Найти: МК....

vipmopmop

04.08.2022 11:38

1)MN:MK=7:4, MN- MK=6 P треугольника =?2) P=48,AC:AB=5:2 AC,BC,AB=?3)P=4RT,P=RM+15RM,TM,RT=?4)AB:CD=5:6, BC=13P=?...

katau852Katau164

06.01.2020 10:01

1.Знайдіть площу круга, вписаного у рівнобічну трапецію з основами 16 см і 4см 2.Хорда довжина якої 4√2 см стягує дугу кола градусна міра якої 90 градусів. Знайдіть довжину кола...

СашаВай1

15.03.2021 03:39

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ТОЛЬКО НЕ СПАМЬТЕ!...

arsenkam

22.12.2022 17:51

Применяя теорему о неравенстве треугольника, выясните, какой треугольник не существует. ...

егормай

30.07.2022 15:19

Постройте в прямоугольной системе координат (x;y;z) точки:A(2;2;4)B(6;-4;-3)...

Matvey0203

16.03.2021 12:12

Стороны треугольника равны 10см, 17 см и 32 см. Периметр подобного ему треугольника равен 72 см. Найти стороны второго треугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку