Стороны треугольника равны 3 см и 7 см, а угол, противо- лежащий большей из них, ра- вен 60°. а) Найдите периметр тре- угольника. б) Найдите площадь треуголь- ника.
Средняя линия в треугольнике соединяет середины двух строн, она параллельна третьей стороне и равна её половине.
Таким образом зная все средние линии треугольника можно найти все стороны треугольника.
PΔ = 2·6см+2·9см+2·10см = 12см+18см+20см = 50см
ответ: 50см.
Докажем утверждения про среднюю линию:
Пусть в ΔABC: M, N это середины сторон AB, BC соответственно, тогда по теореме Фалеса MN║AC т.к. BN:NC = BM:MA. Поэтому ∠BNM=∠BCA и ∠BMN=BAC как соответственны углы при параллельных прямых. Значит ΔBMN ~ ΔBCA (по трём углам). BC=2·BN т.к. N - середина BC. То есть у треугольников коэффициент подобия равен 0,5. Поэтому MN = AC/2.
Просто так мы их сложить не сможем, нам надо смешанное число 6 3/7 превратить в неправильную дробь. Это делается просто: целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. На примере 6 3/7 мы 6 умножаем на 7 и прибавляем 3 (6*7+3) это равняется 45. Это число идет в числитель, знаменатель остается прежним. Так, из смешанного числа 6 3/7 мы получили неправильную дробь 45/7
Дальше решаем простейший пример с дробями
1/2 + 45/7
Находим общий наименьший знаменатель (число, которое будет делиться и знаменатель первой дроби, и знаменатель второй). в данном случае это 14
Домножаем первую дробь на 7, вторую на два, получается
1*7+45*2/14 = 7+90/14 = 97/14
Мы получили неправильную дробь, которую так же просто можем перевести в смешанную. Для этого делим 97 на 14 в столбик. Получаем 6 целых и 13 в остатке. Остаток это числитель, знаменатель неизменен. Так получается 6 13/7 (шесть целых тринадцать седьмых).
Средняя линия в треугольнике соединяет середины двух строн, она параллельна третьей стороне и равна её половине.
Таким образом зная все средние линии треугольника можно найти все стороны треугольника.
PΔ = 2·6см+2·9см+2·10см = 12см+18см+20см = 50см
ответ: 50см.
Докажем утверждения про среднюю линию:
Пусть в ΔABC: M, N это середины сторон AB, BC соответственно, тогда по теореме Фалеса MN║AC т.к. BN:NC = BM:MA. Поэтому ∠BNM=∠BCA и ∠BMN=BAC как соответственны углы при параллельных прямых. Значит ΔBMN ~ ΔBCA (по трём углам). BC=2·BN т.к. N - середина BC. То есть у треугольников коэффициент подобия равен 0,5. Поэтому MN = AC/2.
У нас есть пример
1/2 + 6 3/7
Просто так мы их сложить не сможем, нам надо смешанное число 6 3/7 превратить в неправильную дробь. Это делается просто: целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. На примере 6 3/7
мы 6 умножаем на 7 и прибавляем 3 (6*7+3) это равняется 45. Это число идет в числитель, знаменатель остается прежним. Так, из смешанного числа 6 3/7 мы получили неправильную дробь 45/7
Дальше решаем простейший пример с дробями
1/2 + 45/7
Находим общий наименьший знаменатель (число, которое будет делиться и знаменатель первой дроби, и знаменатель второй). в данном случае это 14
Домножаем первую дробь на 7, вторую на два, получается
1*7+45*2/14 = 7+90/14 = 97/14
Мы получили неправильную дробь, которую так же просто можем перевести в смешанную. Для этого делим 97 на 14 в столбик. Получаем 6 целых и 13 в остатке. Остаток это числитель, знаменатель неизменен. Так получается 6 13/7 (шесть целых тринадцать седьмых).
Вот и все. Остались вопросы, спрашивай