Проведем МА⊥α и МВ⊥β. МА = 12 - расстояние от М до α, МВ = 16 - расстояние от М до β.
Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С. МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а. МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а. Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒ а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла; а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.
МА = 12 - расстояние от М до α,
МВ = 16 - расстояние от М до β.
Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С.
МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а.
МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а.
Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒
а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла;
а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.
МАСВ - прямоугольник, АС = МВ = 16.
Из прямоугольного треугольника АМС по теореме Пифагора:
МС = √(МА² + АС²) = √(16² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20
A18(б).
Вертикальные углы:
1 и 3; 2 и 4; 5 и 7; 6 и 8; 9 и 11; 10 и 12
Смежные углы:
1 и 4; 2 и 3; 1 и 2; 3 и 4; 5 и 6; 7 и 8; 5 и 8; 6 и 7; 9 и 10: 11 и 12; 10 и 11; 9 и 12.
А21(б).
1. Угол DOE и угол AOB - вертикальные, следовательно:
Угол DOE=Угол AOB=41 градус
2. Угол АОС=угол АОВ+угол ВОС=90 градусов
Угол ВОС= Угол АОС-угол АОВ=90-41=49 градусов
ответ: угол ВОС=49 градусов
А23(б).
Сумма смежных уголов равна 180 градусов.
Пусть один угол х градусов, тогда другой равен х+28 градусов.
х+х+28=180
2х=152
х=76
Больший угол равен х+28=76+28=104 градуса
ответ: больший угол равен 104 градуса
А26(б).
1. Сумма всех уголов будет равна 360 градусов.
2. Угол 1= Угол 2= Угол 3= Угол 4= Угол 5
Угол 1=Угол 6 (вертикальные углы)
Угол 2=Угол 7 (вертикальные углы)
Угол 3=Угол 8 (вертикальные углы)
Угол 4=Угол 9 (вертикальные углы)
Угол 5=Угол 10 (вертикальные углы)
Следовательно(из всего сказанного выше), получается: угол 1=угол 2=угол 3=угол 4=угол 5=угол 6=угол 7=угол 8=угол 9=угол 10
3. Пусть Х градусов - один угол. Сумма всех углов равна 360 градусов.
х+х+х+х+х+х+х+х+х+х=360
10х=360
Х=36
ответ: угол 1 = 36 градусов.
Если была полезна, то поставит лучший ответ! ☁️