СУМА КУТІВ ТРИКУТНИКА. ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК. 1. Накреслити дABC і його зовнішній кут при вершині С.
2. Знайти третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють 20° і 70°.
а) 10°; б) 50°; в) 90°; г) 110°.
3. У дАВK ZK=90°. Гіпотенузою трикутника є сторона
а) АВ; б) BK; в) АК; г) неможливо визначити.
4. Сторони трикутника не можуть бути рівні
а) 1см, 2см,3см; б) 3см, 4см,5см; в) 3см,3см, 5см; г) 4см,5см, 7см.
5. Знайти другий гострий кут прямокутного трикутника, якщо перший дорівнює 18°.
а) 72°; б) 82°; в) 62°; г) 42°.
(д- трикутник)
10. Площа трикутника дорівнює добутку радіусу r вписаного кола і полупериметра р.
r=(a+b-c):2 , де а та b - катети, c -гіпотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
Також r=S:p; тоді
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Отже
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см².
Відповідь: 150 см²
12. Нехай дано трикутник АВС - прямокутний, ∠ А - 90°, ВС - гіпотенуза. ВС=32+18=50 см.
АН - висота.
Площа трикутника дорівнює 1\2 * ВС * АН.
АН=√(ВН*СН)=√(32*18)=√576=24 см.
S = 1\2 * 50 * 24 = 600 cм²
Відповідь: 600 см²
10. Площа трикутника дорівнює добутку радіусу r вписаного кола і полупериметра р.
r=(a+b-c):2 , де а та b - катети, c -гіпотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
Також r=S:p; тоді
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Отже
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см².
Відповідь: 150 см²
12. Нехай дано трикутник АВС - прямокутний, ∠ А - 90°, ВС - гіпотенуза. ВС=32+18=50 см.
АН - висота.
Площа трикутника дорівнює 1\2 * ВС * АН.
АН=√(ВН*СН)=√(32*18)=√576=24 см.
S = 1\2 * 50 * 24 = 600 cм²
Відповідь: 600 см²