Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Осноположником геометрии можно считать Евклида. В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». В развитии Геометрия можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.
Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Первичные геометрические сведения появляются на самых ранних ступенях развития общества. Зачатками науки следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае — зависимостей между геометрическими величинами. Этот момент не может быть датирован. Самое раннее сочинение, содержащее зачатки Геометрия, дошло до нас из Древнего Египта и относится примерно к 17 в. до н. э., но и оно, несомненно, не первое. Геометрические сведения того периода были немногочисленны и сводились прежде всего к вычислению некоторых площадей и объёмов. Они излагались в виде правил, по-видимому, в большой мере эмпирического происхождения, логические же доказательства были, вероятно, ещё очень примитивными. Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.Геоме́трия (от др. ... γεωμετρία, от γῆ — земля и μετρέω — измеряю) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида.
SABCD -правильная четырехугольная пирамида. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через DO (точка О-внутренняя точка отрезка SC) и перпендикулярной плоскости ABC.
Если искомая площадь перпендикулярна плоскости АВС, то она перпендикулярна плоскости АВСD.
Проведем диагональное сечение АSС пирамиды .
О лежит на ребре SC и принадлежит этому диагональному сечению.
Опустим в плоскости ∆ ASC из О перпендикуляр ОН на АС (он лежит в плоскости диагонального сечения, перпендикулярной основанию, параллелен высоте пирамиды, и потому перпендикулярен её основанию).
Через D и Н проведем прямую до пересечения с ВС в точке К.
Соединим D, О и К.
Через 3 точки можно провести плоскость, притом только одну.
Плоскость ∆ DОК - сечение пирамиды.
Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Плоскость ∆ DОК проходит через ОН, перпендикулярный плоскости основания, и является искомым сечением
Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Осноположником геометрии можно считать Евклида. В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». В развитии Геометрия можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.
Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Первичные геометрические сведения появляются на самых ранних ступенях развития общества. Зачатками науки следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае — зависимостей между геометрическими величинами. Этот момент не может быть датирован. Самое раннее сочинение, содержащее зачатки Геометрия, дошло до нас из Древнего Египта и относится примерно к 17 в. до н. э., но и оно, несомненно, не первое. Геометрические сведения того периода были немногочисленны и сводились прежде всего к вычислению некоторых площадей и объёмов. Они излагались в виде правил, по-видимому, в большой мере эмпирического происхождения, логические же доказательства были, вероятно, ещё очень примитивными. Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.Геоме́трия (от др. ... γεωμετρία, от γῆ — земля и μετρέω — измеряю) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида.
SABCD -правильная четырехугольная пирамида. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через DO (точка О-внутренняя точка отрезка SC) и перпендикулярной плоскости ABC.
Если искомая площадь перпендикулярна плоскости АВС, то она перпендикулярна плоскости АВСD.
Проведем диагональное сечение АSС пирамиды .
О лежит на ребре SC и принадлежит этому диагональному сечению.
Опустим в плоскости ∆ ASC из О перпендикуляр ОН на АС (он лежит в плоскости диагонального сечения, перпендикулярной основанию, параллелен высоте пирамиды, и потому перпендикулярен её основанию).
Через D и Н проведем прямую до пересечения с ВС в точке К.
Соединим D, О и К.
Через 3 точки можно провести плоскость, притом только одну.
Плоскость ∆ DОК - сечение пирамиды.
Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Плоскость ∆ DОК проходит через ОН, перпендикулярный плоскости основания, и является искомым сечением