В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Danilka9696
Danilka9696
02.12.2021 13:12 •  Геометрия

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 76 градусов. найдите этот третий угол.

Показать ответ
Ответ:
DikaTheBro
DikaTheBro
08.10.2020 21:53
Пусть углы треугольника
<а, <b, <c
внешний к третьему =(180°-<с)
по условию
<а+<b+(180°-<c)=76° или
<а+<b-<с=-104° (1)

с другой стороны сумма углов треугольника=180°
<а+<b+<c=180° (2)

сложим (1) и (2)
2(<а+<b)=76°
или <а+<b=38°

из (2) получаем
<с=180°-(<а+<b)=
=180°-38°=142°
ответ: искомый угол
<c=142°
0,0(0 оценок)
Ответ:
ehot2004
ehot2004
08.10.2020 21:53

Очевидно, что сумма двух углов в треугольнике кроме данного и смежного к нему равна 2*(180°-∠C) (т.к. сумма углов в треугольнике равна 180, то сумма углов без данного равна 180°-∠C, смежный угол с углом C также равен 180°-∠C, значит их сумма равна 2*(180°-∠C)), тогда ∠C=180°-∠S/2=180°-76°/2=142°

ответ: 142°

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота