Сумма двух углов треугольника и внешнего угла внешнего угла к третьему равна 160 градусов найдите 3 угол

2)

sinA =5,25/14 (геом определение синуса)

x/sinA =2*8 (т синусов) => x =16*5,25/14 =6  

3)

x+3 =y+2 (описанный ч-к) => y-x=1

Диагональ по т косинусов; cos120= -0,5; cos60=0,5

x^2 +y^2 +xy =9 +4 -2*3*2*0,5 =7

(x-y)^2 =7 -3xy => 1 =7 -3xy => xy=2

(x+y)^2 =7 +xy =9 => x+y=3

4)

sinB =sin(45+30) =√2/2 *√3/2 + √2/2 *1/2 =(√6 +√2)/4

2/sin45 =AC/sinB (т синусов) => AC =2√2(√6 +√2)/4 =√3 +1

√k +1 =√3 +1 => k=3

 

5)

AB=a, AD=b

P =2(a+b) => a+b =9

S =ab sinA => ab =20

a^2 +b^2 =(a+b)^2 -2ab =81-40 =41

cosA = −√(1-sinA^2) = −3/5 (тупой угол)

BD^2 =a^2 +b^2 -2ab*cosA (т косинусов) =41 +40*3/5 =65

а) 56 кв. см;

б) ... .

Объяснение:

а) Дано:

АВСD - р/б трапеция;

АВ=CD=5 см (боковые стороны);

AD и BC - основания ABCD;

АВ=17 см;

ВС=11 см;

BM и CN - высоты АВСD.

Найти: S (ABCD).

1) Рассмотрим прямоугольник (т. к. ВМ и CN - высоты АВСD) МВСN:

ВC=MN=11 см (как противоположные стороны параллелограмма) => АМ=DN=(AD-MN):2= (17 см - 11 см) : 2 = 6 см : 2 = 3 см.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник (т. к. ВМ - высота) АВМ:

По теореме Пифагора: высота ВМ^2=АВ^2-АМ^2=5^2-3^2=25-9=16 => ВМ = корень из 16 = 4 см.

3) Теперь можем найти площадь трапеции ABCD:

S (ABCD)= 1/2•(AD+BC)•BM= 1/2 • (17 см + 11 см) • 4 см = 1/2 • 28 см • 4 см = 14 см • 4 см = 56 кв. см.

ответ: 56 кв. см.

б) Дано:

АВСD - р/б трапеция;

АВ=CD (боковые стороны);

AD и BC - основания ABCD;

АВ=8 см;

ВС=2 см;

Угол АDC=60°;

BM и CN - высоты АВСD.

Найти: S (ABCD).

1) ... .