В равных треугольниках соответственные стороны равны.
В ΔCDE задана только одна сторона СЕ = 11 см, тогда как в ΔHOF заданы 2 стороны (HO =4,7 см и OF = 10,5 см); так как среди двух заданных сторон треугольника HOF нет ни одной стороны, равной 11 см, то делаем вывод о том, что третья сторона ΔHOF равна стороне СЕ ΔCDE:
НF = CE = 11 см.
2) Из п. 1 решения следует, что:
вершине Н треугольника HOF соответствует вершина С в треугольнике CDE;
вершине F треугольника HOF соответствует вершина Е в треугольнике CDE.
Следовательно:
вершине О треугольника HOF соответствует вершина D в треугольнике CDE, откуда:
Треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны по признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны".
В нашем случае АО/ОВ =А1О/ОВ1 = 2,7/5,4 = 1/2 (стороны пропорциональны),
∠АОА1 = ∠ВОВ1 как вертикальные.
Следовательно, треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны с коэффициентом подобия k =1/2.
Высоты А1Н и В1Н1 этих треугольников также относятся с коэффициентом k = 1:2.
В1Н1 = 1,6 м. (дано). Значит А1Н = 1,6·(1/2) = 0,8 м.
CD = 4,7 см; DE = 10,5 см; HF = 11 см.
Объяснение:
1) Согласно условию задачи, ΔCDE = ΔHOF.
В равных треугольниках соответственные стороны равны.
В ΔCDE задана только одна сторона СЕ = 11 см, тогда как в ΔHOF заданы 2 стороны (HO =4,7 см и OF = 10,5 см); так как среди двух заданных сторон треугольника HOF нет ни одной стороны, равной 11 см, то делаем вывод о том, что третья сторона ΔHOF равна стороне СЕ ΔCDE:
НF = CE = 11 см.
2) Из п. 1 решения следует, что:
вершине Н треугольника HOF соответствует вершина С в треугольнике CDE;
вершине F треугольника HOF соответствует вершина Е в треугольнике CDE.
Следовательно:
вершине О треугольника HOF соответствует вершина D в треугольнике CDE, откуда:
CD = HO = 4,7 см;
DE = OF = 10,5 см.
ответ: остальные стороны треугольника CDE:
CD = 4,7 см; DE = 10,5 см;
неизвестная сторона треугольника HOF HF= 11 см.
0,8 м.
Объяснение:
Треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны по признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны".
В нашем случае АО/ОВ =А1О/ОВ1 = 2,7/5,4 = 1/2 (стороны пропорциональны),
∠АОА1 = ∠ВОВ1 как вертикальные.
Следовательно, треугольники АОА1 и ВОВ1 подобны с коэффициентом подобия k =1/2.
Высоты А1Н и В1Н1 этих треугольников также относятся с коэффициентом k = 1:2.
В1Н1 = 1,6 м. (дано). Значит А1Н = 1,6·(1/2) = 0,8 м.