Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210. Найдите эти углы. 2. Найдите все углы, образованные при пересечении параллельных прямых a и b с секущей c, если:
А. один из углов равен ;
Б. один из углов на больше другого.

1. По условию, сказано, что нам дана трапеция ABCD и она является равнобедренной, следовательно углы при двух основаниях будут попарно равны, то есть угол B = угол C, и соответственно угол A = угол D(данное условие верно, если изобразить трапецию с вершинами B,C у верхнего основания и A,C у нижнего основания).
2. Равнобедренная трапеция является невыпуклым четырёхугольником, следовательно мы можем определить сумму всех её внутренних углов по формуле : E = 180°*(n - 2), где E - это сумма углов трапеции, а n - количество сторон(4).
Далее, по формуле:
E = 180°*(4 - 2) = 180° * 2 = 360°
3. Сказано, по условию, что разница противолежащих углов равна 50°, значит для решения можно составить уравнение:( x - угол B или угол C; x - 50° - угол A или угол D):
x + x + (x - 50°) + (x - 50°) = 360°
4x - 100° = 360°
4x = 360° + 100°
4x = 460°
x = 115°(углы B,C)
Следовательно, угол D = угол A = угол B(или C) - 50 ° = 115° - 50° = 65 °
---
ответ: угол A = угол D = 65°; угол B = угол C = 115°.

Если это прямоугольник, то при́ пересечении диагонали и стороны прямоугольника образуют попарно равные треугольники, кроме того, диагонали пересекаются ровно посередине, таким образом, треугольники равнобедренные. У таких треугольников углы, образованные катетом и гипотенузой между собой равны, таким образом, 1угол=2углу=52°, два угла вместе 52*2=104°, сумма всех углов треугольника равна 189°, отсюда 180-104=76° -это угол, образованный катетами- они же гипотенузы треугольника. Остальные углы просчитаны на картинке.