logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dashakasha1995
dashakasha1995
09.02.2021 09:00 •  Геометрия

Сумма объемов четырёх одинаковых шаров равна половине объема пятого шара, а сумма площадей поверхностей первых четырех шаров на 10 м^2 больше половины площади поверхности пятого шара. найти радиус пятого шара.

Показать ответ
Ответ:
Надя0301
Надя0301
25.06.2020 20:18
V_{1}=V_{2}=V_{3}=V_{4}\\
V_{5}\\
V=\frac{4\pi*r^3}{3}\\

по условию 4*\frac{4\pi*r^3}{3}=\frac{\frac{4\pi*r_{1}^3}{3}}{2}\\

по второму условию 
S=4\pi \ r^2\\
4*4\pi \ r^2-\frac{4\pi r_{1}^2}{2}=10\\
 32 \pi\ r^2-4\pi \ r_{1}^2=20\\

с первого получаем такое соотношение 
4*\frac{4\pi*r^3}{3}=\frac{\frac{4\pi*r_{1}^3}{3}}{2}\\
 32\pi r^3=4\pi*r_{1}^3\\
r^3=\frac{r_{1}^3}{8}\\
r=\frac{r_{1}}{2}\\

подставим во второе 
4*4\pi \ r^2-\frac{4\pi r_{1}^2}{2}=10\\
32\pi \ r^2-4\pi r_{1}^2=20\\
8\pi * r_{1}^2-4\pi*r_{1}^2=20\\
 r_{1}=\sqrt{\frac{5}{\pi}}
ответ \sqrt{\frac{5}{\pi}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
f0xses
f0xses
25.05.2020 20:55
Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. знайдіть висоту трикутника, що проведена до гіпотенузи...
1Маша1231111
1Маша1231111
25.05.2020 20:55
Центральный угол развертки боковой поверхности конуса равен 90 градусов. вычислите объем конуса, если его образующая равна 6 см....
valera123zeerow4kam
valera123zeerow4kam
05.04.2022 14:28
Втреугольнике авс угол с=90°,угол в =60°,ав=10см,чему равна сторона вс?...
angel2261
angel2261
27.12.2021 18:43
3. Сторона АВ треугольника АВС равна 15 см. Сторона АС разделена на 3 разные части и через точки деления проведенны прямые, парралельные стороне ВС. Найдите длины отрезков этих...
настёнканяш
настёнканяш
30.04.2021 01:43
Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см.Средняя линия,параллельная боковой стороне равна 10 см.Найдите стороны данного треугольника...
sir125
sir125
22.07.2020 08:09
КАЗ: Шартты белгілер дегеніміз не? және не үшін қолданамыз?​...
bezrodnayamila
bezrodnayamila
08.04.2023 20:48
В прямоугольном треугольнике ABC(угол C).Найдите угол между вектарами AB и AC,если катеты AC=BC?​...
katya8998
katya8998
29.08.2021 16:04
биссектриса параллелограмма ABCD делит его сторону CD на отрезки CD равняется 21 см CD равняется 6 см Найдите его периметр​...
dakusy2006
dakusy2006
13.10.2020 16:35
На рисунке задан ромб ABCD. Найти: 2ВСА. А) 33° В) 34° C) 37° D) 36°...
FiZik11111032
FiZik11111032
14.03.2021 18:29
В прямоугольнике ABCD сторона AB равна 7 см и BC 9 см проведена биссектриса DK. Определите среднюю линию трапеции у меня идет соч...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота