Формула для суммы внутренних углов выпуклого многоугольника N=180°*(n-2), где N - сумма углов, а n- количество сторон многоугольника. Отсюда 2700°=180°n-360° 3060°=180°n n=3060:180=17
Можно вторым решить, что, в принципе, одно и то же. Каждый внутренний угол выпуклого многоугольника образует с прилежащим к нему внешним углом угол 180°. А сумма ВСЕХ внешних углов любого выпуклого многоугольника равна 360° Следовательно, в данном случае сумма всех развернутых углов равна 2700°+360°=3060°, а количество развернутых углов равно частному от деления суммы всех углов на 180°, т.е. на градусную меру развернутого угла. ответ, естественно, будет тем же - 17 сторон.
N=180°*(n-2), где N - сумма углов, а n- количество сторон многоугольника. Отсюда
2700°=180°n-360°
3060°=180°n
n=3060:180=17
Можно вторым решить, что, в принципе, одно и то же.
Каждый внутренний угол выпуклого многоугольника образует с прилежащим к нему внешним углом угол 180°.
А сумма ВСЕХ внешних углов любого выпуклого многоугольника равна 360°
Следовательно, в данном случае сумма всех развернутых углов равна
2700°+360°=3060°, а количество развернутых углов равно частному от деления суммы всех углов на 180°, т.е. на градусную меру развернутого угла. ответ, естественно, будет тем же - 17 сторон.