В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
monyamirzoeva
monyamirzoeva
26.04.2021 12:15 •  Геометрия

Сумма внутренних углов любого выпуклого n угольника равна 180градусов (n - 2) . докажите

Показать ответ
Ответ:
artem874
artem874
08.07.2020 13:56
Пусть дан выпуклый н-угольник. Возьмем любую точку этого многоугольника и соединим ее со всеми вершинами. Этими отрезками многоугольник разбивается на н треугольников. Сумма углов всех н треугольников - н*180. Так как сумма углов вокруг выбранной точки = 360, то мы вычитаем ее так как оно не имеет отношения к углам многоугольника. итого
180*н-360=180*(н-2)
0,0(0 оценок)
Ответ:
lara1906
lara1906
08.07.2020 13:56
Предлагаю  следующий доказательства:
Возьмем внутри выпуклого многоугольника  произвольную точку  q.
От  этой  точки проведем прямую к каждой вершине  и получим. n треугольников. Каждая прямая  делит  внутренние углы многоугольника (фk) на 2 угла. То  сумма   всех образованных  углов равна  сумме углов  данного  многоугольника. Сумма двух соседних углов   равна.
180-qn  где qn-углы при  вершине q. То  сумма  всех углов равна.
S=(180-q1)+(180-q2).......+(180-qn)=180*n -(q1+q2+q3....+qn)
Сумма   всех углов при вершине q  равна  полному углу  360
То  сумма углов  S=180*n-360=180(n-2)
Чтд.
Сумма внутренних углов любого выпуклого n угольника равна 180градусов (n - 2) . докажите
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота