Суммативное оценивание за 4 четверть по предмету «Геометрия» 1 вариант
Ne 1. Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(0;1),
В(-2;0). [2]
Ne2. Найдите точки пересечения прямой заданной уравнением 2x+3y - 6=0 с
осями координат.
[4]
[3]
No3. Точка М делит отрезок РК пополам. Найдите координаты точки P, если
точки МиК имеют соответственно координаты М(3;2) и К(4;-3).
№4. а) Изобразите окружность, соответствующей уравнению (х-5)2+(y-3)2 = 25.
б) Определите взаимное расположение прямой у=8 и окружности
(x-2)2+(y-3)2 = 25.
[5]
Ne5. Докажите что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А(-2;4), В(6;4),
С(4;-1), D(-4;-1) является параллелограммом.
[5]
Найдите точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD, [1]​

    38 м                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

Объяснение:

Площадь треугольника MKN = 156 (см)²

Объяснение:

Назовем угол в 90° буквой L. Соответственно, получится прямоуголный треугольник MKL. Две стороны у нас известны, а именно MK=26см (гипотенуза) и LK=10см (второй катет), по теореме Пифагора можем найти сторону ML (квадрат неизвестного катета равен разности квадрата гипотенузы и квадрата второго катета):

ML²=MK²-LK²; ML²=26²-10²; ML²=676-100; ML=√576; ML=24см.

Из двух данных нам треугольников можно образовать один прямоугольный треугольник - MLN, у которого известна пока лишь одна сторона - ML, но можно найти вторую - LN (стороны LK и KN дадут в сумме сторону LN):

LN=LK+KN; LN=10+13; LN=23см.

Теперь у нас известны все стороны, что бы найти площадь треугольника MKN, которая расчитывается по формуле S=1/2·a·Ha, то есть одна вторая умноженная на основание и высоту, проведенную к основанию:

Smnk=1/2·13·24=1/2·312=156 см²