Суммативное оценивание за раздел «Прямоугольная система координат на плоскости» 1 вариант Время выполнения 20 минут а) Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(–3; –2) и В(5; –6). [2] б) Принадлежит ли точка С(0; 2) [1] 2. а) МК – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если М(3; 2) и К(1; –2). [2] Йб) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а. [2] 3. Дано: ∆АВС, А(2; 0), В(0; 0), С(0; 2). Будет ли треугольник равнобедренным.
Во втором равнобедренном треугольнике сумма углов при основании равна 78*2=156. Значит, третий угол равен 180-156=24 градуса.
В условии дано, что угол при вершине в первом равнобедренном треугольнике равен 24 градусам, а во втором у нас имеется точно такой же угол.
Тогда в первом треугольнике оставшиеся углы будут равны по 78 градусов каждый. НО данное решение применимо, только если угол при вершине в первом треугольнике не является углом при основании.
Если данное условие не выполняется, то треугольники не подобны(Скорей всего, первый вариант более применим в сравнении со вторым).
По теореме о сумме углов в треугольнике 180 - (78+78) = 24 градуса равен угол при вершине второго треугольника. И наоборот: по теореме о сумме углов треугольника 180 - 24 = 156 градусов сумма углов при основании первого треугольника. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит 156 / 2 = 78 градусов равен каждый из углов при основании первого треугольника.
Треугольники подобны по двум равным углам.