Суммативное оценивание за раздел «Взаимное расположение прямых»
Тема
Параллельные прямые, их признаки и свойства. Сумма углов
треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки
равенства
прямоугольных
треугольников.
Свойства
прямоугольного треугольника.
Цель обучения
7.1.2.5. применять признаки параллельности прямых при
решении задач.
7.1.1.17. применять теорему о сумме внутренних углов
треугольника и следствия из нее при решении задач.
7.1.1.19. применять теорему о внешнем угле треугольника.
7.1.1.27. применять свойства прямоугольного треугольника.
Критерий
Обучающийся
оценивания
- Определяет параллельность прямых, используя признаки
параллельности.
- Использует теоремы о сумме внутренних углов
треугольника, о внешнем угле треугольника при решении
задач.
- Применяет свойства прямоугольного треугольника при
решении задач.
Уровень
Применение. Навыки высокого порядка.
мыслительны
х навыков
Время
25 минут
выполнения
1 вариант
1 На каком из рисунков прямые будут параллельны? Поясните свой ответ.
2 Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол С НА КОНУНЕ ОЦЕНКА ЗА ГЕОМЕТРИЮ

Показать ответ

Ответ:

yaltalove67

27.02.2021 06:04

Пусть ABCD - данный параллелограмм, а A', B', C', D' - точки, в которые переходят A, B, C, D. Т.к. при параллельном переносе плоскость переходит в параллельную ей плоскость (или в себя), то плоскость α'В'С'D' параллельна плоскости αВCD.Т. к. при параллельном переносе точки смещаются по параллельным (или совпадающим) прямым на одно и то же расстояние, то AA' || BB' || CC' || DD' и AA' = BB' = CC' = DD'.Так что в четырехугольнике AA'D'D противолежащие стороны параллельны и равны, а, значит, AA'D'D — параллелограмм. Тогда A'D' = AD и A'D' || AD.Аналогично A'B' = AB и A'B' || AB; C'D' = CD и C'D' || CD; B'C' = BC и B'C' || BC.Т. к. две прямые, параллельные третьей, параллельны, то получаем, что A'D' || B'C', A'B' || C'D'.А, значит, A'B'C'D' — параллелограмм, равный параллелограмму ABCD (т.к. соответствующие стороны равны). Что и требовалось доказать.
1) докажите что параллельный перенос переводит прямые сами в себя или в параллельные им прямые. 2) д

1) докажите что параллельный перенос переводит прямые сами в себя или в параллельные им прямые. 2) д

0,0(0 оценок)

Ответ:

aziko2002

29.12.2022 16:06

Если гипотенуза АВ параллельна оси Ох, то точки А и В - противоположные.
A(-x1; y1); B(x1; y1); |AB| = 2x1
Точка С лежит между ними. C(x2; y2); -x1 < x2 < x1
|AC|^2 = (x2+x1)^2 + (y1-y2)^2
|BC|^2 = (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2
По теореме Пифагора
|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2
(x2+x1)^2 + (y1-y2)^2 + (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2 = 4x1^2
x2^2 + 2x1*x2 + x1^2 + 2(y1-y2)^2 + x2^2 - 2x1*x2 + x1^2 - 4x1^2 = 0
2x2^2 + 2(y1-y2)^2 - 2x1^2 = 0
x2^2 + (y1-y2)^2 - x1^2 = 0
(y1 - y2)^2 = x1^2 - x2^2
Вспомним, что это парабола y = x^2, и y1 = x1^2; y2 = x2^2
(x1^2 - x2^2)^2 = x1^2 - x2^2
Число равно своему квадрату, значит, оно равно 0 или 1.
(x1^2 - x2^2) = (y1 - y2) = 0 или 1
Но 0 разность ординат точек А и С равняться не может, значит,
y1 - y2 = 1
Но разность ординат - это и есть высота треугольника.
На параболе у=х2(квадрат) выбраны три точки, являющие вершинами прямоугольного треугольника с гипоте