Существует трапеция, у которой два противоположных угла: 1) острые 2) прямые 3) тупые

Трапецией называется выпуклый четырехугольник , у которого две противоположные стороны параллельны

Случаи 1) и 3) на первом чертеже
(AD||BC),и да , существуют, такие трапеции существуют.
Теперь о случае 2)

Существуют варианты определения трапеций:
В одних допускается, что оставшиеся две стороны могут быть параллельными, и тогда прямоугольник (случай 2) и параллелограмм будут являться трапециями.
в других оговаривается, что две оставшиеся стороны непараллельны. И тогда случай 2) не является трапецией