Свершины угла klo перпендикулярно к биссектрисе lp этого угла прове-
ден луч la. найдите углы между лучом la и сторонами данного угла klo,
если z klo = 42°?
а) 69° и 111°
б) 42° и 138°
в) 48° и 132°
г) 84° и 126°

     В

А   О    С

     Д

Дано: АВСД - параллелограмм, диагонали пересекаются в т.О и являются биссектрисами его углов, уголВСО=60градусов, Р=60см.
Найти АС.

1) уголСАД=углуАСВ т.к. накрест лежащие при ВС II АД и секущей АС.
2) уголСАВ=углуСАД (по условию) => треугольникАВС - равнобедренный (уголСАВ=углуАСВ) => АВ=ВС
3) т.к. АВСД - параллелограмм => АВ=СД, ВС=АД => АВ=ВС=СД=АД => АВСД - ромб.
4) Рассмотрим треугольникВОС:
уголВСО=60градусов, уголВОС=90градусов (т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны) => уголОВС=90-60=30градусов.
5) уголАВС=30*2=60градусов (т.к. ВД - биссектриса)
уголВАС=углуВСА=60градусов (по св-ву ромба)
следовательно, треугольник АВС - равносторонний.

АВ=ВС=АС=60:4=15см

ответ: АС=15см

Получается: 
В прямоугольнике перпендикуляры к одной стороне, являются перпендикулярами и к другой, противоположенной - ну это ясно(думаю сможешь объяснить, объяснил ниже... на всякий случай) . => они делят и другую сторону на 3 равные части. 
(далее см. чертеж)
РЕШЕНИЕ:
Сторона CB = 15см(по условию) => и сторона DA(т.к это прямоугольник, а прямоугольник это параллелограмм, а в нем противоположенные стороны попарно равны и параллельны). 
Перпендикулярами разделен на 3 РАВНЫЕ части
=> 15\3=5(каждый отрезок)
Как мы уже и сказали перпендикуляры к одной стороне являются перпендикулярами и к другой(т.к это прямоугольник, а прямоугольник это параллелограмм, а в нем противоположенные стороны попарно равны и параллельны) 
Вычислим большую сторону прямоугольника:
70-15*2=40\2=20 (это у нас стороны DC и AB)  
Далее, у нас получаются равные прямоугольники. 
С меньшей стороной 5 и большей 20. 
Периметр меньшего прямоугольников(среди них нет меньшего, они все равны - следовательно берем любой) И назовем его h1h2h3h4
=5*2+20*2=50см
ответ: =50 см

Пойми и запиши короче, как считаешь нужным!

PS мог немного не понять задачу, так что лучше учись и решай сам. Это просто, главное знать теоремы.