Свершины угла прямоугольника к его диагонали провели перпендикуляр который делит её на отрезки, разница между ними равна 24 см. длина этого перпендикуляра 16 см. найдите площадь прямоугольника.
Прямой угол меньше тупого угла. Поэтому высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла, всегда расположена вне самого треугольника и пересекает не саму сторону, к которой проведена, а её продолжение. Об этом важно помнить.
В равнобедренном треугольнике АВС углы при основании АС равны по (180°- ∠АВС):2=(180°-112°):2=34°
АF- биссектриса. Поэтому ∠FAC=∠BAF= ∠ BAC:2=34°:2=17°
Площадь тр-ка равна половине произведения стороны тр-ка на высоту, опущенную на эту сторону, т.е. S=½*12*8=48 см кв. Согласно следствию из теоремы о средних линиях тр-ка, площадь тр-ка, образованного средними линиями, в 4 раза меньше площади исходного тр-ка, т.е. равна 12 см кв.
2. биссектрисы углов прямоугольника образуют углы 45°, поэтому тр-к ВКС - равнобедренный. Тр-к СДК - прямоугольный равнобедренный, поэтому КД=СД=6 см. Также находим, что АК=6 см. Значит АД=ВС=12 см. По т-ме Пифагора найдем, что СК=ВК=6√2 см. Найдем площадь тр-ка ВКС. S=½*АВ*СК*sin45=½*12*6√2*1/√2=36 см кв.
Прямой угол меньше тупого угла. Поэтому высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла, всегда расположена вне самого треугольника и пересекает не саму сторону, к которой проведена, а её продолжение. Об этом важно помнить.
В равнобедренном треугольнике АВС углы при основании АС равны по (180°- ∠АВС):2=(180°-112°):2=34°
АF- биссектриса. Поэтому ∠FAC=∠BAF= ∠ BAC:2=34°:2=17°
Из суммы углов треугольника
∠BFA=180°-∠BAF-∠ABF=180°-17°-112°=51°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° ⇒
∠НАF=90°-51°=39°
Объяснение:
2. биссектрисы углов прямоугольника образуют углы 45°, поэтому тр-к ВКС - равнобедренный. Тр-к СДК - прямоугольный равнобедренный, поэтому КД=СД=6 см. Также находим, что АК=6 см. Значит АД=ВС=12 см. По т-ме Пифагора найдем, что СК=ВК=6√2 см. Найдем площадь тр-ка ВКС. S=½*АВ*СК*sin45=½*12*6√2*1/√2=36 см кв.