Сырттай жанасқан екі шеңбердің центрлерінің арақашықтығы 24 см.Бірінші шеңбердің радиусы екіншісінен 3 есе артық.Шеңберлердің радиустарын табыңыз.

1)Пусть АВС-равнобедренный треугольник,АС-основание=12 см.

АВ=ВС=10 см

Проведем высоту ВН

Так как треугольник равнобедренный,то высота,проведенная к основанию,является и медианой,и биссектрисой.

Так как ВН-высота,то образуется прямоугольный треугольник АВН,причем из-за того,что ВН ещё и медиана,то АН=НС=12/2=6см.

Теперь по теореме Пифагора находим катет ВН

ВН=корень из(АВ^2-АН^2)

ВН=корень из(64)

ВН=8см

Sтреугольника АВС=(ВН*АС)/2

S=(8*12)/2

S=48 кв. см

ответ:48 кв.см.

2)параллелограмм ABCD 

Проведём из угла В на AD высоту BK. 

∆ABK-прямоугольный. ےА=30° 

Следовательно BK=AB:2, как катет, лежащий против угла 30° 

AB=12. Тогда BK=6; S=16×6=96 кв.см.

ответ:96 кв.см.

3)Дано:

АВСD-трапеция,

АВ=СD=13 см.

АD=20см

ВС=10см

Найти:S

Проводим высоту ВН,так как трапеция равнобедренная,то АН будет равен (20-10)/2=5 см

Образовался прямоугольный треугольник АВН,находим катет(высоту) ВН

ВН=корень из(АВ^2-AH^2)

ВН=корень из(169-25)

ВН=12 см.

S=((АD+ВС)/2)*ВН

S((20+10)/2)*12=180 кв.см.

ответ:180 кв.см

Подробнее - на -

Объяснение:

У четырёхугольника, вписанного в окружность, сумма противоположных углов равна 180 градусам. x — градусная мера одной части пропорции. Таким образом:
2x+7x=180°
9x=180°
x=20°
Другая пара углов
n — градусная мера четвёртого угла
3x+n=180°
60°+n=180°
n=120°
Углы четырёхугольника являются вписанными в окружность. Градусная мера дуг, на которые они опираются, в два раза больше (теорема о вписанных углах)
Наименьший угол: 2x=40°
Дуга, на которую опирается угол в 40°=80°
Надо найти, какую часть от всей длины окружности занимает эта дуга: 80°/360°=8/36=2/9
Длина окружности (C) высчитывается по формуле: 2pR
P≈3,14
C=12*2*3,14=75,36см
Дуга меньшего угла: 75,36*2/9≈16,75 см
ответ: 120°; 16,75 см