Так как, по условию, призма правильная, то в ее основании лежит правильный треугольник, тогда АВ = ВС = АС. Пусть сторона треугольника будет а см, а высота призмы h см.
Так как в основании окружность описана вокруг правильного треугольника, то ее радиус будет равен:
R = а / √3 см, тогда а = R * √3 см.
Площадь основания призмы будет равна: Sосн1 = а2 * √3 / 4.
Тогда объем призмы будет равен: Vпр = h * а2 * √3 / 4 = h * (R * √3)2 * √3 / 4 = h * R2 * 3 * √3 / 4.
1. По условию стороны первого треугольника равны 3,4мм, 4,7мм, 5мм.
Стороны второго треугольника равны
и 6,8см = 68 мм, 9,4см = 94 мм, 10см = 100 мм.
2. Проверим, будут ли стороны треугольников пропорциональны, учитывая, что большей стороне первого. треугольника соответствует большая сторона второго треугольника, а3,_3 меньшей - меньшая.
100/5 = 20;
94/4,7 = 940/47 = 20;
68/3,4 = 680/34 = 20.
Получил , что
100/5 = 94/4,7 = 68/3,4 .
Так три стороны первого треугольника пропорциональны соответственно трём сторонам второго треугольника, то такие треугольники подобны по третьему признаку подобия.
Так как, по условию, призма правильная, то в ее основании лежит правильный треугольник, тогда АВ = ВС = АС. Пусть сторона треугольника будет а см, а высота призмы h см.
Так как в основании окружность описана вокруг правильного треугольника, то ее радиус будет равен:
R = а / √3 см, тогда а = R * √3 см.
Площадь основания призмы будет равна: Sосн1 = а2 * √3 / 4.
Тогда объем призмы будет равен: Vпр = h * а2 * √3 / 4 = h * (R * √3)2 * √3 / 4 = h * R2 * 3 * √3 / 4.
R2 * h = 4 * Vпр / 3 * √3 = 4 * √3 * Vпр / 9.
Объем цилиндра равен:
Vцил = п * R2 * h = п * 4 * √3 * Vпр / 9.
ответ: Объем цилиндра равен п * 4 * √3 * Vпр / 9 см3.
треугольники подобны.
Объяснение:
1. По условию стороны первого треугольника равны 3,4мм, 4,7мм, 5мм.
Стороны второго треугольника равны
и 6,8см = 68 мм, 9,4см = 94 мм, 10см = 100 мм.
2. Проверим, будут ли стороны треугольников пропорциональны, учитывая, что большей стороне первого. треугольника соответствует большая сторона второго треугольника, а3,_3 меньшей - меньшая.
100/5 = 20;
94/4,7 = 940/47 = 20;
68/3,4 = 680/34 = 20.
Получил , что
100/5 = 94/4,7 = 68/3,4 .
Так три стороны первого треугольника пропорциональны соответственно трём сторонам второго треугольника, то такие треугольники подобны по третьему признаку подобия.