Рассмотрим только один случай из трех . ABC-треугольник , опустим высоту CH на сторону AB и AF на сторону BC , центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, положим что DE || AC опустим перпендикуляры OL=r и OG=r на стороны AB и BC соответственно (r-радиус вписанной окружности). Из подобия треугольников ODL и CAH получаем DO/LO = AC/CH = 1/sin(BAC) DO=r/sin(BAC) Но r=S/p = AB*AC*sinA/(AB+AC+BC) значит DO=AB*AC/(AB+AC+BC) = b*c/(a+b+c) Аналогично OE/OG=AC/CF=1/sin(ACB) OE=r/sin(ACB) OE=AC*BC/(AC+BC+AB) = a*b/(a+b+c) Значит DE=DO+OE=b(a+c)/(b+a+c)
Остальные так же, отрезок параллельный AB || c(a+b)/(a+b+c), BC || a(b+c)/(a+b+c)
да еще при это 2 из них равныпоэтому решения будут одни и те же но ответ будет другой и так пусть обозначенный тобой угол 1 будет являться вершиной этого треугольника тогда по теореме о сумме углов в треугольнике 2 угла оставшиеся будут равны (треугольник равнобедренный, а углы у основания равны) получается что угол 2 будет равен (360-65)/2=147град и 5 минут ВТОРОЙ ВАРИАНТ ЗАДАЧИ ГДЕ УГОЛ 1 ЯВЛЯЕТСЯ ОДИМ ИЗ УГЛОВ ПРИЛЕЖАЩИХ ОСНОВАНИЮ воспользуемся той же теоремой о сумме углов в треугольнике да еще к этому добавим что таких угла 2 и найдем угол сразу 360-(65*2)=230 градусов НА будущее прикрепляй поясняющий рисунок!
ABC-треугольник , опустим высоту CH на сторону AB и AF на сторону BC , центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис, положим что DE || AC опустим перпендикуляры OL=r и OG=r на стороны AB и BC соответственно (r-радиус вписанной окружности).
Из подобия треугольников ODL и CAH получаем
DO/LO = AC/CH = 1/sin(BAC)
DO=r/sin(BAC)
Но r=S/p = AB*AC*sinA/(AB+AC+BC) значит
DO=AB*AC/(AB+AC+BC) = b*c/(a+b+c)
Аналогично
OE/OG=AC/CF=1/sin(ACB)
OE=r/sin(ACB)
OE=AC*BC/(AC+BC+AB) = a*b/(a+b+c)
Значит DE=DO+OE=b(a+c)/(b+a+c)
Остальные так же, отрезок параллельный AB || c(a+b)/(a+b+c), BC || a(b+c)/(a+b+c)
и так
пусть обозначенный тобой угол 1 будет являться вершиной этого треугольника
тогда по теореме о сумме углов в треугольнике 2 угла оставшиеся будут равны (треугольник равнобедренный, а углы у основания равны)
получается что угол 2 будет равен (360-65)/2=147град и 5 минут
ВТОРОЙ ВАРИАНТ ЗАДАЧИ ГДЕ УГОЛ 1 ЯВЛЯЕТСЯ ОДИМ ИЗ УГЛОВ ПРИЛЕЖАЩИХ ОСНОВАНИЮ
воспользуемся той же теоремой о сумме углов в треугольнике да еще к этому добавим что таких угла 2 и найдем угол сразу
360-(65*2)=230 градусов
НА будущее
прикрепляй поясняющий рисунок!