Іть будь ! у прямокутний трикутник вписано коло радіуса r. визначити синус меншого гострого кута трикутника, якщо довжина гіпотенузи 5r. відповідь: 0,6 потрібно детальне рішення
1. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной 2. отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны. радиусы вписанной в прямоугольный треугольник окружности вырезают из прямого угла всегда квадрат)) осталось составить уравнение по т.Пифагора. стороны пропорциональны синусам противолежащих углов (теорема синусов), т.е. чем больше сторона, тем больше синус противоположного угла... т.е. синус меньшего угла будет меньше))
2. отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.
радиусы вписанной в прямоугольный треугольник окружности вырезают из прямого угла всегда квадрат))
осталось составить уравнение по т.Пифагора.
стороны пропорциональны синусам противолежащих углов (теорема синусов), т.е. чем больше сторона, тем больше синус противоположного угла...
т.е. синус меньшего угла будет меньше))