ТЬ БУДЬЛАСКА З ГЕОМЕРІЄЮ 9 КЛАС ІВ
1. Знайти образ кола +=8 при паралельному перенесенні = х – 1; = у + 2
2. Запишіть формулу паралельного перенесення, при якому точка А(-2;1)
переходить у точку А(3;-5)
3. Накресли АВС. Побудуй симетричний йому трикутник відносно вершини
В.
4. Дано точки А(-1;-2) В(3;0) С(-1;0). Знайдіть координати точки,
симетричної середині відрізка ВС відносно точки А.
5. Виконайте поворот рівнобедреного трикутника АВС з основою АВ на кут
проти годинникової стрілки навколо точки С.
Теперь, если прямые не пересекаются, то они параллельны. Но нам известно, что прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, соответственно, она не может быть параллельной (не пересекаться) со второй. Это следствие вытекает из аксиомы. Если бы она не пересекала вторую, значит и к первой была бы параллельна.
Примечание. Все вышесказанное справедливо для прямых относящихся (принадлежащих) одной плоскости.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора сторона ромба
а²=(d₁/2)²+(d₂/2)²=(2x)²+(3x)²=13x²
а=х√13
Из формул для вычисления площади треугольника АОВ
S(Δ AOB)=AO·OB/2
и
S(Δ AOB)=AB·OE/2
находим OE
AO·OB=AB·OE
OE=2x·3x/х√13=6х/√13.
Из треугольника АОЕ по теореме Пифагора
AE²=AO²-EO²=(2x)²-(6x/√13)²=4x²-(36x²/13)=(52x²-36x²)/13=16x²/13
AE=4x/√13
S(Δ AOE)=AE·OE/2
(4x/√13)·(6x/√13)=54
24x²=54·13
x²=9·13/4
S(ромба)=a·h=(x√13)·2OE=(x√13)·2·(6x/√13)=12x²=12·(9·13/4)=27·13=
=351 кв. ед