Пара наклонных имеет один общий перпендикуляр, или один общий катет (CD).
Формула вычисления катета CD (по теореме Пифагора), зная гипотенузу AC, и катет AD:
Формула вычисления катета CD, зная гипотенузу BC, и катет DB:
Объявим катет CD — как переменную "y", составим систему:
Как мы видим — x равен 5-и, тоесть каждая проекция будет больше гипотенузы, так не пойдёт.
Но если в уравнении есть цифры в квадратах (например — x²), то определение переменных имеет 2 вида: цифра или отрицательная, или положительная, чтобы найти правильный вариант — надо решить уравнение ещё раз, но только уже с известными двумя типами.
Как видим, x — не может быть равен 5-и, что и означает, что он равен -5-и.
Убедимся в этом:
Ни в коем случае не считаем 16x & 9x — как абсолютные длины проекций, ведь если AD = 9x, то: AD = -5*9 = -45.
А если с цифрой -45, и перпендикуляром 25 — попробовать найти гипотенузу(), то ничего не получится.
//Это точно правильный ответ — посчитав сама, и даже проверив онлайн калькуляторами.
25.
Отношения проекций такова: 9:16.
Тоесть их переменные таковы: AD = 9x; DB = 16x.
Пара наклонных имеет один общий перпендикуляр, или один общий катет (CD).
Формула вычисления катета CD (по теореме Пифагора), зная гипотенузу AC, и катет AD:
Формула вычисления катета CD, зная гипотенузу BC, и катет DB:
Объявим катет CD — как переменную "y", составим систему:
Как мы видим — x равен 5-и, тоесть каждая проекция будет больше гипотенузы, так не пойдёт.
Но если в уравнении есть цифры в квадратах (например — x²), то определение переменных имеет 2 вида: цифра или отрицательная, или положительная, чтобы найти правильный вариант — надо решить уравнение ещё раз, но только уже с известными двумя типами.
Как видим, x — не может быть равен 5-и, что и означает, что он равен -5-и.
Убедимся в этом:
Ни в коем случае не считаем 16x & 9x — как абсолютные длины проекций, ведь если AD = 9x, то: AD = -5*9 = -45.
А если с цифрой -45, и перпендикуляром 25 — попробовать найти гипотенузу(
), то ничего не получится.
//Это точно правильный ответ — посчитав сама, и даже проверив онлайн калькуляторами.
Вывод: x = -5; CD = 25.
29.
Углы, образующийся наклонными, и прямой: <ADB = 30°; <ACB = 60°.
Теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника такова: катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы.
Против угла ADB — лежит расстояние между точкой A — до прямой, тоесть перпендикуляр, та же высота, тот же катет AB.
Тоесть: AB = AD/2 ⇒ AD = AB*2 = 32.
<ACB = 60° => <CAB = 90-60 = 30°.
Та жа теорема: <CAB = 30° => CB = CA/2.
По теореме Пифагора:
Так как катет AB — равен половине гипотенузы, то объявим обе неизвесные числа, как переменная "x":
Вывод: AD = 32; AC = 18.5.
Объяснение:
Теорема: прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает треугольник, стороны которого пропорциональны сторонам целого треугольника.
1) х : (х + 7) = 2: (2+8)
х : (х + 7) = 2: 10
10х = 2 * (х + 7)
8х = 14 → 4х / 7
х =7/4 = 1 +3/4 =1,75 (см)
2) 3,5 : (х + 3,5) = 5,25 : (5,25 + 3)
3,5 : (х + 3,5) = 5,25 : 8,25
5,25 (х + 3,5) = 8,25 * 3,5
х + 3,5 = 8,25 * 3,5 / 5,25
х + 3,5 = 5,5
х = 2 (см)
3) 3,8 : (3,8 + х) = 9,5 : (9,5 + 7,5)
3,8 : (3,8 + х) = 9,5 : 17
(3,8 + х) * 9,5 = 3,8 * 17
(3,8 + х) = 3,8 * 17 / 9,5 = 6,8
х = 6,8 - 3,8 = 3 (см)