Таблица 7.10
,очень нужно с 1 по 9​

С какой целью интересуетесь?)

Скажу, что если медиана одна, то она разбивает треугольник на два равновеликих, т.е. два треугольника, у которых равны площади,

а если к ней еще две подключаются, их уже трое действуют по той же схеме и разбивают треугольник не на два равновеликих, а в  три раза больше, чем на две, т.е. на шесть равновеликих треугольников.

Скажу что есть не менее красивые  задачи, которые с этих свойств и догадок наталкивает на интересные мысли, я вчера решал до утра именно такую задачу.

Еще скажу, что эти факты выводятся оч. легко, если вы дружны с формулой площади треугольника ((а*в)*Sinα)/2, где вместо a подставить медиану, тогда для двух треугольников надo только вспомнить, что Sin(180°-α)=Sinα, скажу, что очень МЕДИАНА нужная в хозяйстве ВЕЩЬ, так и сама ПЛОЩАДЬ треугольника, к которому в гости пришла медиана.)

Удачи.

1.

AB=9.6 м

BC=7.2 м

CE =3.6 м  - высота к большей стороне

AH - ? - высота к меньшей стороне

S(abc)=1/2*a*h

S(abc)=1/2*AB*CE=1/2*9.6*3.6=17.28 м^2

S(abc)=1/2*BC*AH=1/2*7.2*AH ⇒ AH=S(abc)/3.6=17.28/3.6=4.8 м

высота к меньшей стороне равна 4.8м

2.

AB=BC=12 см

AC = 20 см - основание

S=1/2*a*h

Проведем высоту BH - в равнобед. тр. высота является медианой и биссектрисой ⇒ AH=HC = 1/2*AC = 10 см

По т. Пифагора:

BH=√AB^2-AH^2=√12^2-10^2=√144-100=√44=2√11 см

S(abc)=1/2*20*2√11=10*2√11=20√11 см^2

площадь равнобедренного треугольника равна 20√11 см^2