Тапсырма - 3 Берілген теоремалар үшін қай бөлігі шарт,
қай бөлігі қорытынды екенін анықта.

1) а және b теріс емес натурал сандары
үшін а2 = b2 болса, онда a=b
Үшбұрыштың екі қабырғасының ортасын.

2) қосатын орта сызық үшінші қабырғаға параллель
және оның жартысына тең.

3) Егер үшбұрыштың бір бұрышы тік болса, онда
қалған екі бұрышы сүйір болады.

на русском.

Задание - 3
Какая часть условия данных теорем,
Определите, какая часть является заключением.

1) неотрицательные целые положительные числа a и b
если a2 = b2, то a = b
Середина двух сторон треугольника.

2) соединительная средняя линия параллельна третьей стене
и равна его половине.

3) Если один из углов треугольника прямой, то
Два других угла острые.


​

Объяснение:<!--c-->

image

1. Так как дан правильный тетраедр, то независимо от данных граней искомое сечение будет являться равносторонним треугольником MNK. При построении этого сечения необходимо провести параллельные отрезки каждой стороне грани ADB, которая по определению правильного тетраэдра — равносторонний треугольник. Таким образом искомое сечение тоже является равносторонним треугольником, подобным треугольнику  ADB.

2. Рассмотрим рисунок грани DCB, через центр O которой мы проводим сторону сечения NK.

image

3. Центр равностороннего треугольника находится в точке пересечения высот, биссектрис и медиан и делит медиану (которая также является высотой и биссектрисой) в отношении 2:1, другими словами отношение большой части медианы к всей медиане 2:3.

4. Значит, отношение стороны сечения к ребру тетраэдра также 2:3.

5. Если обозначить ребро тетраэдра через a и сторону сечения через b, то ba=23  и  b=2a3.

6. Площадь равностороннего треугольника определяется по формулеSMNK=b2⋅3√4=4⋅a2⋅3√9⋅4=a2⋅3√9=32⋅3√9

7. В результате рассчётов, площадь сечения — SMNK=1⋅3√ см2.

Искомую площадь можно найти по-разному.  

1) Найти площадь четырехугольника АВОС и из нее вычесть площадь сектора круга.  

2) Найти площадь ∆ АВС и из неё вычесть площадь сегмента. ограниченного дугой ВС и хордой ВС.  

1) Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности⇒

∠ВАО=∠САО=120°:2=60°

∠АВО=∠АСО=90° т.к. радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным. ⇒

угол ВОС=60°, и ∆ ВОС - равносторонний.  

∆ АВО=∆ АСО - прямоугольные.  

АВ=BО:tg60°=6/√3=2√3

Длина дуги ВС =1/6 длины окружности, т.к. угол ВОС=1/6 полного круга.  

◡ВС=2πr:6=12π:6=2π

P=AB+AC+◡BC=2•2√3+2π=4√3+2π = ≈13,2114 см

Ѕ (АВОС)=2Ѕ(АВО)=ВО•AB=6•2√3=12√3

S (сектора)=1/6πr²=36π:6=6π

S(фиг. АВС)=S(ABOC)-S(сект)=12√3-6π=6•(2√3-π)=≈1,935 см*

Объяснение:

Как то так))) надеюсь удачки))