У прямоугольной трапеции два угла являются прямыми, т.е. по 90 градусов. Сумма всех углов трапеции = 360 градусов. Значит сумма двух остальных (не прямых углов) равна 360-(90+90) = 180 градусов. Нам известно, что один из этих двух углов в 4 раза больше другого. Сводим к задаче на части. Меньший угол составляет одну часть, а больший 4 части. Значит всего частей 5. Отсюда следует: 180:5=36 градусов - одна часть. Значит меньший угол равен 36 градусов, больший = 36*4=144 градуса. ответ: 36 градусов - меньший угол. 144 градуса - больший угол.
В параллелепипеде 6 граней, - по две противоположных, которые попарно равны между собой. Естественно, их диагонали также равны. В каждой вершине параллелепипеда сходятся смежные стороны трех граней, и их диагонали образуют треугольник. (см. рисунок вложения) В данном случае диагонали равны 30, 40 и 70 см. По теореме о неравенстве треугольников: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. Здесь имеем "треугольник" и три длины, и 70=30+40. Тогда меньшие стороны "лягут" на большую, и треугольник не получится, как и параллелепипед с такими диагоналями граней. Не могут диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длины 30 см, 40 см и 70 см.
Значит меньший угол равен 36 градусов, больший = 36*4=144 градуса.
ответ: 36 градусов - меньший угол.
144 градуса - больший угол.
В каждой вершине параллелепипеда сходятся смежные стороны трех граней, и их диагонали образуют треугольник. (см. рисунок вложения)
В данном случае диагонали равны 30, 40 и 70 см.
По теореме о неравенстве треугольников: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон.
Здесь имеем "треугольник" и три длины, и 70=30+40.
Тогда меньшие стороны "лягут" на большую, и треугольник не получится, как и параллелепипед с такими диагоналями граней.
Не могут диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда иметь длины 30 см, 40 см и 70 см.