Тема: ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ. ПРЯМОКУТНИЙ ТРИКУТНИК
№ 1. У ДАВD і ДA,B,D, на сторонах BD і B,D, позначили відповідно точки CiC. Доведіть, що
ДАВС=ДА,В,С, якщо AB=A,B1, BD=B,D, AD=A,D, CD=CD.
№ 2. УДАВС через вершину С провели пряму, яка перетинає сторону AB у точці F.
Із точок AiB на пряму СР опустили перпендикуляри AM i BT. Доведіть, що коли FM=FT, то
відрізок CF – медіана ДАВС.
№ 3. Прямокутні трикутники DEF (2D=90°) і DEK (ZE-90°) мають спільний катет DE, а
точки FiK лежать у різних пiвплощинах відносно прямої DE. Доведіть, що коли DF=ЕК, то
прямі EF i DK паралельні.
No 4. У ДАВС відомо, що 2С-90°, 2А-30°. На катеті АС позначили точку D так, що Z BDC=60°.
Знайдіть катет АС, якщо DC=8 см.
І
Итак, NK=BK=. Значит, DK=2NK=2. Считаем площадь равнобедренного ADC==6. Получаем, наконец, площадь полной поверхности: 3+3*6=21 (площадь основания плюс площади трех боковых граней).
Переходим к объему. Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту. В нашем случае это площадь ABC, а высота - DN. Найдем DN по теореме Пифагора из знакомого нам DNK. DN=. И наконец, V=9
Уффф. Извини, что так долго ждать заставил - замучился формулы писать. Перепроверь подсчеты, а в остальном - как-то так.
ответ:8 см
Объяснение:
Пусть дана окружность с центром в т.О. Проведем прямую, которая пересечет окружность в т. А и т.В, т.о. АВ - хорда, АВ = 12 см. Т.к. т.А и В лежат на окружности, то ОА = ОВ = 10 см - это радиусы окружности. Получим треугольник АОВ - равнобедренный, АВ - основание. Проведем ОК ⊥ АВ, ОК - расстояние от центра до хорды. Значит ОК - медиана , АК = ВК = 12 : 2 = 6 см. Рассмотрим треугольник ОКА - прямоугольный и найдем ОК используя теорему Пифагора.
ОК² = ОА² - АК² , ОК² = 100 - 36 = 64 см², ОК = корень из 64 = 8 см
ответ: 8см