В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ivanov11kk22
Ivanov11kk22
16.03.2020 17:38 •  Геометрия

тема:"свойства биссектрисы треугольника"​


тема:свойства биссектрисы треугольника​

Показать ответ
Ответ:
данииил4
данииил4
06.09.2020 23:05

Картинка странная - ведь в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса (а заодно и высота), опущенные на основание, совпадают. То есть на картинке точки O и M совпадают.

Сначала находим по теореме Пифагора гипотенузу: BC=2. Поэтому CN=NB=AN=1, а поскольку медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, MN=1/3.

Далее, биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные боковым сторонам. Применяя эту теорему к треугольнику ABN, получаем  \frac{AO}{ON}=\frac{AB}{NB}=\frac{\sqrt{2}}{1};\ AO=x\sqrt{2}; ON=x; AO+ON=x(\sqrt{2}+1)=1;

x=\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}-1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}=\sqrt{2}-1\Rightarrow ON=\sqrt{2}-1;

OM=|\sqrt{2}-1-\frac{1}{3}|=\frac{3\sqrt{2}-4}{3}

ответ: D

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота