Тема урока: Тематическая контрольная работа N 4. Цель урока: ,, проверка знаний учащихся по теме. Тип урока: контроль знаний учащихся. Требования к уровню подготовки учащихся: Применяют определения и свойства фигур при решении задач. Вариант 1. 1.Найдите координаты точек, симметричных точке А (-2; 4) в отношении: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат; 3) начало координат. 2. Постройте треугольник симметричный разностороннему треугольнику относительно точки О, которая является серединой стороны ВС. ABC 3. Выполните поворот равнобедренного треугольника ВСК с основанием ВС на угол 90 ° по часовой стрелке вокруг точки К. 4.Стороны треугольника равны 8 см, 7 см, 12 см. Найдите меньшую сторону подобного ему треугольника, если его наибольшая сторона равна 4 см.? 5.При параллельном переносе точка А (1; -3) переходит в точку В (-134). В какую точку в результате этого параллельного переноса переходит точка С (13-5)? 6.Периметры двух подобных многоугольников относятся как 2: 3, а сумма их площадей равна 13 см ?. Найдите площади этих многоугольников. 7.Найдите координаты точек, симметричных точке В (-5; 1) относительно: 1) оси абсцисс; B 2) оси ординат; 3) начала координат. 8.Постройте пр. Ямокутник MA., Симметричный прямоугольнике MNPQ относительно точки О, которая является серединой стороны NP. 9.Выполните поворот равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ на угол 90 ° против часовой стрелки вокруг точки С.10.Стороны треугольника равны 5 см, 8 см, 12 см. Найдите меньшую сторону подобного ему треугольника, если его наибольшая сторона равна 6 см.11.При параллельном переносе точка А (-1; 4) переходит в точку в (-2; 5). В какую точку в результате этого параллельного переноса переходит точка С (-2: 0)? 12.Площади двух подобных треугольников пропорциональны числам 4 и 9, а разница их периметров равна 10 см. Найдите периметры этих треугольников.
см. рисунок
Вертикальные углы равны между собой.
Один угол х° и второй тоже х°
х+х=146
2х=146
х=73°
Два смежных с ними 180°-73=107°
ответ 73°;107°73°107°
3.
см. рисунок
х+х+180-х=202
х=202-180
х=22
ответ. 22°; 158°;22°
4. см. рисунок
Один из данных углов х, второй 2х
х:2х=1:2
Смежный с первым 5у, смежный со вторым 4у, 5у:4у=5:4
Сумма смежных углов 180°
х+5у=180 ⇒ х=180-5у
2х+4у=180 ⇒ 2·(180-5у)+4у=180; 360-10у+4у=180; 6у=180 у=30°
5у=150°
4у=120°
х=180°-150°=30°
2х=60°
ответ. один угол 30°, второй угол 60°
30:60=1:2
смежный с первым 150°
смежный со вторым 120°
150°:120°=5:4
D = H = a/√2
В цилиндр вписывают правильную 6-угольную призму. Ее сторона основания
b = R = a/(2√2) = a√2/4
А высота равна H = a/√2
Основание - правильный 6-угольник - делим на 6 равн-них тр-ков со стороной b.
Площадь оснований призмы S(осн) = 6*b^2*√3/4 = 3/2*2a^2/16*√3 = a^2*3√3/16
Боковая поверхность состоит из 6 прям-ков с длиной b и высотой H
S(пр) = b*H = a√2/4*a/√2 = a^2/4
Полная площадь поверхности
S = 2S(осн) + 6S(пр) = a^2*3√3/8 + 6a^2/4 = 3a^2/8*(√3 + 4)