В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sasagolyakov
sasagolyakov
30.01.2020 06:26 •  Геометрия

Тема векторы
решить оба варианта с объяснением​

Показать ответ
Ответ:
NShott17
NShott17
25.05.2020 23:11
V = 1/3 * S_{osnovania} * H

Так как угол при вершине равен 60 и пирамида правильная, ребром является правильный треугольник. Высота которого равна 12.

Высота в правильном треугольнике является медианой,высотой и биссектрисой. Следовательно можно разделить треугольник на две равные части (два прямоугольных треугольника) Тогда один угол выйдет 30*, второй 60* и третий 90*

Так как катет лежащий против угла 30* равен половине гипотенузы, пусть гипотенуза 2x, а катет против угла 30* = x.

Тогда по теореме Пифагора получим:
4x^{2} = x^{2} +144 \\ 
 \\ 
3x^{2} = 144 \\ 
 \\ 
x^{2} = 48 \\ 
 \\ 
x=4 \sqrt{3}

Так как пирамида правильна, ее основание - квадрат.
S_{osnovania} = a^{2} = (4 \sqrt{3}) ^{2} =48

Теперь осталось найти высоту.
Из прямоугольного треугольника гипотенузой которого служит апофема, а один из катетов высота, и зная что угол между проекцией апофемы на основание и самой апофемой равен 60, значит трейтий угол 30, катет лежащий против угла 30* равен половине гипотенузы, т.е. половина  12, = 6
По теореме Пифагора:
h^{2} =144-36=108 \\ 
 \\ 
h= 6 \sqrt{3}

V= \frac{1}{3} *6 \sqrt{3}* 48=96 \sqrt{3}
0,0(0 оценок)
Ответ:
lisasmirnova26
lisasmirnova26
26.02.2020 14:27

а) Прямые называются скрещивающимися, если одна из прямых лежит в плоскости, а другая эту плоскость пересекает в точке не принадлежащей первой прямой.

Прямая СА1 лежит в плоскости АСС1А1, прямая С1D1 эту плоскость пересекает в точке С1, не принадлежащей первой прямой;  по определению СА1 и С1D1 – скрещивающиеся. 

Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между двумя прямыми, параллельными им и проходящими через произвольную точку (определение).

Все углы правильного шестиугольника равны 120°, все его стороны равны.  

∆ А1В1С1 - равнобедренный, углы В1А1С1=В1С1А1=(180°-120°):2=30°. – угол D1C1А1=120°-30°=90°, угол СС1D1 прямой ( в правильной призме боковые грани - прямоугольники). ⇒

С1D1 перпендикулярна плоскости, в которой лежит прямая СА1. 

Противоположные стороны правильного шестиугольника параллельны.  F1A1║С1D1 и по свойству параллельных прямых также перпендикулярна плоскости АСС1А1, а, значит, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через А1. ⇒

Прямые F1A1║D1C1, следовательно, D1C1 перпендикулярна  СА1.

б) Данное сечение проходит через стороны  DC и и A1F1  оснований призмы. 

Проведём продолжения прямых FE и СD – они  пересекутся в точке K. Тогда K принадлежит плоскости сечения и плоскости FF1E1E.  Прямая F1K пересечет ребро ЕЕ1 в  точке Н.

Продолжим прямые DС и АВ до их пересечения в точке М. Эта точка принадлежит плоскости сечения и плоскости АА1В1В. Проведя прямую А1М, получим точку её пересечения с  ребром ВВ1 в  точке Р. Шестиугольник А1F1HDCP  – сечение, площадь которого нужно найти.  

S А1F1HDCP =S (А1F1DС)+S ∆A1РС+S ∆F1HD  

∆ A1РС=∆F1HD  

В трапеции КFAM углы F и А=120°, следовательно,  углы при К и М=180°-120*=60°, ∠ВCМ =∠ЕDК и равны 60° как смежные углам при вершинах основания ⇒ ∆ СВМ равносторонний, СМ=СВ=5. 

В прямоугольном ∆ АА1М  т. В - середина катета,  АВ=ВМ, 

отрезок ВР || АА1⇒ ВР - средняя линия ∆ АА1М, а точка Р – середина гипотенузы А1М треугольника А1СМ. ⇒

СР медиана ∆ А1СМ, из чего следует S ∆A1CP= 0,5 S ∆ A1CM, а  сумма площадей двух равных  треугольников по бокам от прямоугольника DF1A1C равна полной площади ∆ А1СМ.

2S ∆А1СP=А1С•CM:2=14•5=70:2=35 

S A1F1DC=A1C•CD= 14•5=70

Sсечения =35+70=105 (ед. площади)

--------------------------------

Как вариант можно применить теорему о площади ортогональной проекции плоской фигуры на плоскость. Площадь проекции  равна произведению площади самого сечения на косинус угла между плоскостью сечения  и плоскостью его проекции, откуда S сечения равно S(ABCDEF):cosA1CA


Вправильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 стороны основания равны 5, а боковые рёбра равны
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота