Тематичне оцінювання No 5
Тема. Узагальнення и систематизація знань учнів
з курсу геометрії 7 класу
1.° Побудуйте трикутник ABC, ЯКЩО АВ =7 см, ВС = 4 см,
AC =5 см.
2. Знайдіть кути трикутника, якщо їх градусні міри відно-
сяться як 4:56.
3. Один з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює
42°. Знайдіть кут між висотою та бісъркою, проведеними
З вершини прямого кута трикутника.
4." Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений (рис. 258), якщо
AD= EC i ZBDE = ZBED.
B
B
A
С
D
E
E
'D
Рис. 258
Рис. 259
5." На рисунку 259 АВ | DE, ZBAC = 130°, 2CDE = 60°. Знай-
діть кут ACD.​

А) BADC - пирамида
1) Рассмотрим треугольник BAC. В нём M-середина BA и N - середина BC=> MN- средняя линия треугольника BAC(по свойству средней линии) MN || AC, MN=1/2AC
Аналогично, NP||CD и MP||AD => (MNP)||(ADC)(т.к. плоскости параллельны, если две пересек. в них прямых взаимно ||)
ч.т.д
б) Т.к. MN, NP, MP - средние линий соответственных ▲, то MN=1/2AC, NP=1/2CD, MP=1/2AD => ▲MNP подобен ▲ADC
А отношение площадей подобных ▲ равно квадрату коэффициенту подобия.
S1:S2=k^2
S2=S1:k^2
S2=48:2^2=12см^2
ответ:12 см^2

По свойствам углов параллелограма угол ВАД= углу ВСД и равен 30.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º, значит ВСД+СДА=180, СДА=180-30=150. Теперь находим угол ВДА=150-75(угол ВДС=75, из дано), значит угол ВДА=75
И угол АВД тоже равен 75, так как 180-30-75=75. Значит треугольник АВД и треугольник ВСД равнобедренный с боковыми сторонами АВ и АД, ВСи СД. Сумма длин сторон АВ и АД равна половине периметра, а он равен 40 см., также мы уже знаем, что эти стороны равны, значит АВ=АД=40/2/2=10 см
ответ: все стороны параллелограмма  по 10 см, а углы 30,150,30,150