Teng yonli uchburchakda asosi va balandligi 4 m ga teng. Berilgan nuqta
uchburchak tekisligidan 6 m masofada va uning uchlaridan bir xil masofada
yotadi. Shu masofani toping.​

Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О.
    Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD  равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =

=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))

1) 2+7=9
360°:9=20° в одной части.
Значит дуга АМС имеет градусную меру 40°
Угол АОС - центральный угол, измеряется дугой на которую он опирается.
∠АОС=40°   ⇒∠АВС=140° ( сумма углов четырехугольника равна 360° и углы ВАО и ВСО - прямые)

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, АВ=ВС
Треугольник АВС равнобедренный с углом 140° при вершине, значит углы при основании (180°-140°):2=20°
О т в е т. 20°; 140°; 20°

2)  4+5=9
360°:9=20° в одной части.
Значит дуга АМС имеет градусную меру 80°
Угол АОС - центральный угол, измеряется дугой на которую он опирается.
∠АОС=80°   ⇒∠АВС=100° ( сумма углов четырехугольника равна 360° и углы ВАО и ВСО - прямые)

Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, АВ=ВС
Треугольник АВС равнобедренный с углом 100° при вершине, значит углы при основании (180°-100°):2=40°
О т в е т. 40°; 100°; 40°