Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h(t)= 25t−5t2.

1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч?
Мяч взлетит на высоту
метр(-ов, -а).

2. Через сколько секунд мяч упадёт на землю?
Мяч упадет на землю через
секунд(-ы).

Объяснение: задание 1

Длину отрезков найдём по формуле: √(х1-х2)²+√(у1-у2)². Найдём сторону АВ:

АВ=√(-1-3)²+√(1-1)²=√(-4)²=√16=4

Найдём сторону СД, она должна быть равна АВ:

СД=√(3+1)²+√(-2+2)²=√4²=√16=4

Итак: стороны АВ=СД=4

Найдём другие две стороны ВС и АД:

ВС=√(3-3)²+√(1+2)²=√3²=3

АД=√(-1+1)²+√(1+2)²=√3²=3

Итак: ВС=АД=3.

Теперь найдём площадь прямоугольника зная его стороны по формуле: S=a×b, где а и b –стороны прямоугольника:

S=3×4=12

S=12

ЗАДАНИЕ 2

Найдём таким же образом длину диаметра MN:

MN=√(-2-2)²+√(2-2)²=√(-4)²=√16=4

Диаметр MN=4. Теперь найдём длину окружности, зная длину диаметра по формуле L= 2πr, где L - длина окружности, r- её радиус умноженный на 2, т. е. диаметр:

L=π×4=12,56;

ответ: L=12,56

Написала на картинке.

1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Пользуясь этой теоремой, пишем неравенства для сторон шестиугольника.

2. Неравенство для второго вопроса -

PK+KL+LM+MN+NR+PR < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR.

3. Неравенство для третьего вопроса -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR+(PK+KL+LM+MN+NR+PR).

4. На картинке.

5. Пользуемся ответами от 3 и 4 задания. Сумма периметров треугольников АВС и DEF равна 12 см (7 см+5 см). Я не знаю, там нужно писать единицы измерения или нет.

Вот такое неравенство в итоге получилось -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 12 см.

6. Логично, что поделить на 2.

Получаем, что -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 12 см

PK+KL+LM+MN+NR+PR < 6 см.

Это нам и нужно было доказать.