1.Чи існує рівнобедрений трикутник із кутами 30° і 60° ? - Ні.
∠1=∠2=30°, ∠3=60°. тоді 30+30+60=120°
∠1=∠2=60°, ∠3=30°, тоді 60+60+30=150°
А сума кутів трикутника становить 180°
2. Чи існує трикутник із двома тупими кутами? - Ні.
Сума кутів трикутника не може бути більшою за 180°
3. Дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 15 см і 6 см. Яка зі сторін є основою трикутника?
Основа = 6 см, тому що сума двох стрін трикутника не може бути меншою за третю сторону.
4. У прямокутному трикутнику MNK медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см. Чому дорівнює гіпотенуза?
Медіана прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, отже гіпотенуза 24 см.
5. Яким (тупокутним, гострокут ним, прямокутним) с трикутник, якщо один його кут дорівнює 20", а другий 70°? - Прямокутним.
20+70=90°, якщо сума двох кутів трикутника становить 90°, то цей трикутник прямокутний.
Высоты перпендикулярны стороне, к которой проведены.
В прямоугольном треугольнике АА1В катет ВА1 равен половине гипотенузы АВ.
Т.е. А1В:АВ=0,5 - это синус угла 30°⇒
∠А1АВ=30°⇒
∠АВА1=60°
Высоты треугольника пересекаются в одной точке (теорема).
Продолжим СО до пересечения с АВ в точке С1.
Через две точки (С и О )можно провести прямую, и только одну. (аксиома)⇒
СС1 - высота и ∆ СС1В - прямоугольный, в котором острый угол СВС1=60°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
∠ ОСВ= 90°-60°=30°
1.Чи існує рівнобедрений трикутник із кутами 30° і 60° ? - Ні.
∠1=∠2=30°, ∠3=60°. тоді 30+30+60=120°
∠1=∠2=60°, ∠3=30°, тоді 60+60+30=150°
А сума кутів трикутника становить 180°
2. Чи існує трикутник із двома тупими кутами? - Ні.
Сума кутів трикутника не може бути більшою за 180°
3. Дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 15 см і 6 см. Яка зі сторін є основою трикутника?
Основа = 6 см, тому що сума двох стрін трикутника не може бути меншою за третю сторону.
4. У прямокутному трикутнику MNK медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см. Чому дорівнює гіпотенуза?
Медіана прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, отже гіпотенуза 24 см.
5. Яким (тупокутним, гострокут ним, прямокутним) с трикутник, якщо один його кут дорівнює 20", а другий 70°? - Прямокутним.
20+70=90°, якщо сума двох кутів трикутника становить 90°, то цей трикутник прямокутний.
Высоты перпендикулярны стороне, к которой проведены.
В прямоугольном треугольнике АА1В катет ВА1 равен половине гипотенузы АВ.
Т.е. А1В:АВ=0,5 - это синус угла 30°⇒
∠А1АВ=30°⇒
∠АВА1=60°
Высоты треугольника пересекаются в одной точке (теорема).
Продолжим СО до пересечения с АВ в точке С1.
Через две точки (С и О )можно провести прямую, и только одну. (аксиома)⇒
СС1 - высота и ∆ СС1В - прямоугольный, в котором острый угол СВС1=60°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒
∠ ОСВ= 90°-60°=30°