Теореманы дәлелдеу әдістері: тура дәлелдеу және «кері жору» әдісі. 1-сабақ
у
деу
ісі.
ZABC 530 және 2DEP - 8°50 берілген. Бұрыштардың тең
болатынын дәлелде.
1 мұндай бұрыштар тең болады. Берілген
1 ZABC = ZDEF.
1 бірдей өлшем бірлікке - минутқа келтіру керек:
1 Сонымен ZABC - 530, ZDEF - 530
A
1 2DEF - 8°50 - 8-60 + 50 — 480 + 50 — 530".
1 Егер екі бұрыштың градустық өлшемдері тең болса, онда
1 бұрыштардың градустық өлшемдерін
- Арта
Тексеру
о
гипотенуза треугольника
АВ^2= АС^2+ СВ^2
АС+СВ=17(по условию)
по св-вам вписанных окружн. АВ = АД+ВЕ-ОД-ОЕ= 17-2-2=13
обозначим АС=а, СВ=в
а^2+b^2=13^2 a+b=17
a=17-b
(17-b)^2+b^2=13^2
120-34b+2b^2=0
B=5 и 12
Следовательно S=1/2*5*12=30
Построить прямоугольный треугольник по данному катету и прилежащему острому углу.
* * *
Пусть данный катет АС, угол - А
На произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС.
Обозначим его концы А и С.
На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС с центром в т.А сделаем насечки. Обозначим их О и М.
Соединим О и М.
Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность.
Циркулем измерим ОМ и из т.С отложим полуокружность до пересечения с первой в т.К.
АС=АМ, АК=АО, отрезок СК равен отрезку ОМ, ⇒ ∆ АКС=∆ АОМ. Следовательно, угол КАС равен заданному.
Катет и прилежащий к нему угол построены.
На равном расстоянии по обе стороны от С отметим на прямой m т.1 и т.2.
Из этих точек, как из центров, начертим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой m.
Точки пересечения соединим. Построен перпендикуляр к прямой m через т. С ( это стандартный построения перпендикуляра, и он наверняка Вам знаком).
Точку пересечения перпендикуляра с другой стороной угла А обозначим В.
Искомый треугольник АВС по катету АС и прилежащему углу А построен.