ТЕРМІНОВО ІТЬ БУДЬ ЛАСОЧК!! ІВ бісектриса прямого кута у прямокутному трикутнику ділить гіпотенузу на відрізки 4 і 3. знайти площу квадрата, стороною якого є ця бісектриса.

Допустим 3 см - длина основания. Тогда длины боковых сторон найдём из уравнения 2х+3=18, где х - длина боковой стороны.
2х=18-3=15
х=15/2=7,5 (см) - не подходит по условию задачи, так как длины сторон должны быть целочисленными.
Значит, 3 см - длина боковой стороны. Длина другой боковой стороны также равна 3 см. Тогда длину основания найдём из уравнения 3+3+х=18, где х - длина основания.
х=18-3-3=12 (см).
ответ: две другие стороны равны 3 см и 12 см.
* Замечу, что такого треугольника не может быть, так как в соответствии с неравенством треугольника сумма меньших сторон любого треугольника должна быть больше большей стороны треугольника. В нашем случае должно быть, чтобы 3+3>12, то есть 6>12, а это ложь.
Поэтому ответом должно быть пустое множество.

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
Меньшее основание нам известно и оно равно 10. Осталось найти большее основание.
Опустим высоту трапеции, длина высоты будет равна меньшей стороне и равна 10. У нас получились квадрат и прямоугольный треугольник.
Рассмотрим прямоугольный треугольник. Т.к. острый угол равен 45, то и другой равен 45 ( по сумме углов треугольника). Значит треугольник равнобедренный с катетами равными 10.
Значит большее основание равно 10+10=20.
Средняя линия трапеции равна (10+20)/2=15