Тест № 1
Окружность и прямая имеют две общие точки, если:
А) d > r; Б) d < r; B) d = r.
Окружность и прямая не имеют общих точек, если:
А) d > r; Б) d < r; B) d = r.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки
А) не равны; Б) перпендикулярны; В) равны.
Касательная к окружности проведенная в точку касания,
А) равна радиусу; Б) больше радиуса; В) перпендикулярна радиусу
Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется
А) центральным; Б) вписанным; В) описанным.
Угол, вершина которого лежит на окружности называется
А) центральным; Б) вписанным; В) описанным.
Вписанный угол равен
А) двойной величине дуги на которую он опирается;
Б) дуге, на которую он опирается;
В) половине дуги на которую он опирается.
Центральный угол равен
А) двойной величине дуги на которую он опирается;
Б) дуге, на которую он опирается;
В) половине дуги на которую он опирается.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу
А) равны центральному углу; Б) равны дуге; В) равны.
Вписанные углы, опирающиеся на полуокружность
А) тупые; Б) прямые; В) равны центральному углу.
Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1200
А) 1200; Б) 600; В) 2400
Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1000
А) 500; Б) 1000; В) 2000.
Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 400
А) 800; Б) 200; В) 400
7.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 800
А) 1600; Б) 800; В) 400.
пусть x см одна часть,тогда одна диагональ 12x см,вторая 5x см
периметр-это сумма длин всех сторон,у ромба все стороны равны 52:4=13 см сторона ромба
начерти ромб,проведи диагонали получишь прямоугольные треугольники ,тк диагонали в ромбе перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам,то катеты в треугольнике равны 6x и 2.5x,гипотенуза 13,по теореме Пифагора
(6x)²+(2.5x)²=13²
36x²+6.25x²=169
42.25x²=169
x²=169/42.25
x=13/6.5
x=2 это 1 часть
12*2=24см одна диагональ
5*2=10см вторая
Пусть ∠В=х
х+х+20+2х=180°
4х=180-20=160°
х=160:4=40°
х+20=40+20=60°
2х=40*2=80°
ответ: ∠А=60°, ∠В=40°, ∠С=80°
#2
3+7+8=18 частей, из которых М составляет 3 части, N составляет 7 частей, а К - 8 частей.
180:18=10° - одна часть
10*3=30°
10*7=70°
10*8=80°
ответ: ∠М=30°, ∠N=70°, ∠К=80°
#3.
сумма всех углов равна 180°
Пусть ∠К=х
х+х+20+90=180°
2х=180-20-90=70°
х=70:2=35°
х+20=35+20=55°
ответ: ∠К=35°, а ∠F=55°
#4.
Если АВ=ВС, значит этот треугольник равнобедренный.
Тут 2 варианта: либо один из углов, который равен 77°, - вершина треугольника, то есть ∠В, либо это один из углов при основании, а углы при основании равны.
Первый вариант:
пусть ∠С=х
х+х+77=180°
2х=180-77=103°
х=51,5°
ответ: ∠А=51,5°, ∠В=77°, ∠С=51,5°
Второй вариант:
пусть ∠В=х
Тогда ∠А=∠С=77°
х+77+77=180°
х=180-77-77=26°
ответ: ∠А=77°, ∠В=26°, ∠С=77°