Тест № 14
вариант 2
признаки параллельности прямых
1
как называлась аксиома параллельных прямых в «нача-
лах» евклида?
1) пятая теорема евклида 4) первый постулат евклида
2) пятая аксиома евклида 5) пятый постумен
3) пятый постулат евклида
2
укажите слово, пропущенное в определении параллель-
ных прямых.
две прямые называются паралельными, если они не пе-
ресекаются.
1) в пространстве
4) в треугольнике
2) на парте
5) на плоскости
3) на доске
з
выберите пару параллельных отрезков.
1) hp и ml
2) ab и cd
3) ef и ok
4) lm и ab
5) hp и cd
4 сколько лучей образуется при пересечении двух прямых
секущей?
3) 4
4) 2
2) 80
5) 0
1) 8
5
какие высказывания не соответствуют рисунку?
а) 23 и 26 - односторонние
б) 24 и 23 - накрест лежащие
в) 26 и 24 - смежные
г) 25 и 27 – вертикальные
55
Продлим BM и BK до пересечения со сторонами квадрата в точках P и Q. Рассмотрим треугольник PDQ.
Центр вневписанной окружности треугольника - пересечение биссектрис одного внутреннего и двух внешних углов.
Центр вневписанной окружности лежит на биссектрисе угла D. Отрезок PQ виден из центра вневписанной окружности под углом 90 -D/2. Точка B обладает обоими свойствами, следовательно является центром вневписанной окружности треугольника PDQ.
Пусть E - точка касания вневписанной окружности.
A, C - также точки касания (радиус в точку касания перпендикулярен касательной)
PA=PE, QC=QE (отрезки касательных из одной точки)
PB, QB - биссектрисы
△APM=△EPM, △CQK=△EQK (по двум сторонам и углу между ними)
Следовательно AM=EM, CK=EK
∠MAP=∠MEP=45, ∠KCQ=∠KEQ=45 => ∠MEK=90