Тест по теме «тетраэдр. параллелепипед». 1.сколько всего граней у тетраэдра? 1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 2. из каких фигур состоит тетраэдр? 1) параллелограммов 2) треугольников 3) пятиугольников 4) трапеций 3. сколько боковых граней у тетраэдра? 1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 4. сколько оснований имеет тетраэдр? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5. сколько всего ребер у тетраэдра? 1) 2 2) 3 3) 4 4) 6 6. сколько всего вершин имеет тетраэдр? 1) 3 2) 5 3) 4 4) 6 7. какие элементы имеются у тетраэдра? 1) грани 2) диагонали 3) ребра 4) дуги 5) вершины 8. сколько боковых ребер у тетраэдра? 1) 3 2) 4 3) 5 4) 6 9. что лежит в основании тетраэдра? 1) четырехугольник 2) пятиугольник 3) треугольник 4) шестиугольник 10. сколько диагоналей у тетраэдра? 1) 3 2) 4 3) 6 4) не имеет диагоналей 11.сколько всего граней у параллелепипеда? 1) 4 2) 5 3) 6 4) 12 12. из каких фигур состоит параллелепипед? 1) параллелограммов 2) треугольников 3) пятиугольников 4) трапеций 13. сколько боковых граней у параллелепипеда? 1) 4 2) 5 3) 6 4) 12 14. сколько оснований имеет параллелепипед? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 15. сколько всего ребер у параллелепипеда? 1) 4 2) 6 3) 8 4) 12 16. сколько всего вершин имеет параллелепипед? 1) 4 2) 6 3) 8 4) 12 17. какие элементы имеются у параллелепипеда? 1) грани 2) диагонали 3) ребра 4) дуги 5) вершины 18. сколько боковых ребер у параллелепипеда? 1) 4 2) 6 3) 8 4) 12 19. что лежит в основании параллелепипеда? 1) ромб 2) параллелограмм 3) треугольник 4) трапеция 20. сколько диагоналей у параллелепипеда? 1) 3 2) 4 3) 6 4) не имеет диагоналей
1) Рассмотрим треугольник BAC. В нём M-середина BA и N - середина BC=> MN- средняя линия треугольника BAC(по свойству средней линии) MN || AC, MN=1/2AC
Аналогично, NP||CD и MP||AD => (MNP)||(ADC)(т.к. плоскости параллельны, если две пересек. в них прямых взаимно ||)
ч.т.д
б) Т.к. MN, NP, MP - средние линий соответственных ▲, то MN=1/2AC, NP=1/2CD, MP=1/2AD => ▲MNP подобен ▲ADC
А отношение площадей подобных ▲ равно квадрату коэффициенту подобия.
S1:S2=k^2
S2=S1:k^2
S2=48:2^2=12см^2
ответ:12 см^2
1) 40
2) 52
Объяснение:
1) У нас есть прямоугольный треугольник AKC. Находим угол KAC:
180 - (90 + 50) = 40 градусов
2) Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Рассмотрим 2 треугольника: ВАС и АОС. Боковые углы треугольника АОС в два раза меньше, чем боковые углы ВАС т.к. это углы, сделанные биссектрисой. Найдем сумму углов ОАС + ОСА:
180 - АОС. Угол АОС = 180-64 = 116 градусов. Значит ОАС + ОСА = 180 - 116 = 64 градуса. Из этого исходит, что ВАС + ВСА = 64 * 2 = 128 градусов. Значит угол В равен 180 - 128 = 52 градуса