Тест «Вектора»
1. Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая концом, называется…
А) прямой б) лучом в) вектором
2. Векторы называются равными
А) их длины равны б) они коллинеарны и их длина равны в) они соноправлены и длины равны
3. Как обозначается нулевой вектор?
А) АА б) АВ в) А
4. Нулевой вектор - это
А) точка б) отрезок в) прямая
5. Вектор - это
А) направленная прямая б) направленный луч в) направленный отрезок
6. а=к∙ в. Векторы а↑↑ в, если к равно
А) к=1 б) к=-2 в) к=-0,3
7. а=к∙ в. Векторы а↑↓в, если к равно
А) к=2 б) к=0,2 в) к=-2
8. MNPK – ромб. О пересечение диагоналей. Верно, что
А) OM=PO б) MN=N в) MK=PN
9. АС – средняя линия трапеции MNPK с основаниями NK и MP. Напишите формулу для АС.
ответ:
m=V*p
m(p-pa)= 10 мл* 1,14г/мл = 114 г
Найдём массу серной кислоты в растворе.
m=m(p-pa)*W/100
m( кислоты)= 114*20/100= 22,8г
Найдём массу 5%-ного раствора кислоты.
m(p-pa2)= m(кислоты)/ W*100
m(p-pa2)= 22,8/5*100=456г
Найдём массу воды добовляемую к раствору( из массы 5%-ного раствора вычитаем массу 20%-ного)
m(H2O)=m(p-pa2)-m(p-pa)
m(H2O)=456-114=342г
Найдём объем воды которую необходимо долить(переведём массу воды в объем р=1г/мл)
V=m/p
V(H2O)=342г/1г/мл= 342 мл
ответ: необходимо добавить 342 мл воды
По теореме Фалеса параллельные прямые откладывают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Так как оба отрезка равны, то прямая, проведенная через концы этого отрезка будет параллельна основанию треугольника и, следовательно, будет перпендикулярна медиане к основанию. Последнее следует из того, что в равнобедренном треугольнике медиана к основанию является также биссектрисой угла при вершине и высотой данного треугольника.
Так как данный отрезок перпендикулярен медиане и делится ей пополам так же, как и основание, можно утверждать, что расстояния от концов отрезка до любой точки на медиане будут равны между собой.
2) Так как CED - равнобедренный, то ∠ECD = ∠EDC =>
∠ECM = ∠MCD = ∠EDH = ∠HDC
Тогда ΔHDC = ΔMCD по стороне и двум углам:
(CD - общая, ∠HDC = ∠MCD, ∠HCD = ∠MDC)
Отсюда следует, что HC = MD.
В ΔСАН и ΔMAD: HC = MD, ∠HCM = ∠MDA, ∠MAD = ∠HAC =>
эти треугольники равны по стороне и двум углам