Тест з СРАВНЕНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ
ОТРЕЗКОВ И УГЛОВ
Вариант 1
1 Определите расположение точек О, A, B на лу-
че ОА, начиная слева, если известно, что отре-
зок ОА больше отрезка OB.
1) 0, В, А 2) O, A, B 3) В, 0, A 4) A, B, O
На рисунке т
биссектриса угла һk. Укажите
образованные биссектрисой равные углы.
1) 2kh = Zmh
h
2) Zhm = Zmk
3) Zkh = 2km
4) Zkm = Zmku Zhm = Zmh
k
о
m
3 К единицам измерения длины НЕ относится
1) мм 2) см
3) м
4) см2
4 Продолжите утверждение.
Если луч делит угол на два угла, то градусная
мера меньшего из углов равна ...
1) разности градусных мер всего угла и большего
угла
2) половине градусной меры всего угла
3) сумме градусных мер меньшего угла и большего
угла
4) сумме градусных мер всего угла и большего угла
МЛІ пn mn отраза Найли​

АС - основание, значит угол С лежит при основании. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольник, несмежных с ним. Т. к. внешний угол при вершине С - смежный с углом С, их сумма равна 180 градусов. Угол С равен 180-120=60 градусов. Угол А = угол С (углы при основании равнобедренного треугольника) = 60 градусов. Угол В равен 180-(60+60)=60 градусов. Т. к. все углы треугольника равны 60, треугольник равносторонний. В равностороннем треугольнике все стороны равны, следовательно, все стороны в треугольнике АВС равны 42 см (АВ=ВС=АС=42 см).

г) 7,5 см.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, то есть АВ = 2*ВС. Тогда по Пифагору:

4*ВС² - ВС² = АС²  => 3*ВС² = 100. ВС = 10√3/3 см.

AB = 2*10√3/3 = 20√3/3 см.

В прямоугольном треугольнике CDB:

DB = BC/2 = 5√3/3 см. (катет против угла 30°).

AD = AB - DB = 20√3/3 -  5√3/3 = 15√3/3 = 5√3 см.

В прямоугольном треугольнике AED:

ED =  AD/2 = 5√3/2 см (катет против угла 30°). Тогда по Пифагору:

AE = √(AD² - ED²) = √(75 - 75/4) = √(225/4)  = 7,5 см.