Тестова робота «Чотирикутники», геометрія 8 клас 1. У паралелограмі ABCD діагоналі перетинаються в точці о(рис. 1) BD = 7 см. Знайдіть BO. а) 7 см; б) 5 см; в) 3,5 см; г) інша відповідь. 2. у прямо тних лhp tогоон

Найдём точки пересечения прямой y-x=0 с окружностью x²+y²+2x=0.
Из уравнения  y-x=0 находим у = х и подставляем в уравнение окружности x²+y²+2x=0.
 x²+х²+2x=0,
2х²+2х = 0,
2х(х + 1) = 0.
Получаем 2 точки: х₁ = 0 и х₂ = -1, а так как по заданию у = х, то
                             у₁ = 0 а у₂ = -1.
То есть одна точка О - начало координат, а вторая точка А(-1;-1).
А так как парабола симметрична относительно оси Ox и проходит через точку А(-1;-1) с отрицательной абсциссой, а ее осью служит ось Ox, то уравнение параболы следует искать в виде у² = -2px.
Подставляя в это уравнение координаты точки A, будем иметь:
(-1)² = -2р*(-1),   1 = 2р,   р = 1/2.
 Ветви параболы направлены в отрицательном направлении оси Ох .
Имеем у² = -2(1/2)x, или у² = -х.                    

 Следуем формуле средняя линия(m)= (a+b):2
Пусть одно основание равняется х ,значит второе основание 2х
Отсюда имеем уравнение :                6=(х+2х):2
                                                              6=3х:2
                                                              3х=6*2 
                                                              3х=12
                                                              х=12:3
                                                              х=4 см
Значит меньшее основание равняется 4 см,а большее 4*2=8см.
ответ: 4 см и 8 см.