Дано: треугольник АВС, в котором АВ=ВС, внешний угол А1ВС = 108град. Найти: углы треугольника Решение:Сумма смежных углов АВС и А1ВС равна 180град, Значит угол АВС=180-108=72град. Сумма всех углов треугольника тоже составляет 180 град. И на 2 оставшихся угла приходится 180-72=108град. Треугольник АВС равнобедренный, значит у него углы при основании АС равны. То есть угол ВАС равен углу ВСА и составляют в сумме 108град. 108:2=54град каждый из данных углов. ответ:угол АВС=72град, уголВАС=54град уголВСА=54град Всё! Вот как-то так...Начертишь сам.
по свойству смежных углов-уголBAE+уголBAC=180,следовательно 180-112= 68
значит треугольник BAC равнобедренный.AC=BC=9
2) Дано и рисунок, надеюсь, запишешь сам(а).
Доказательство:
1) угол NKP - острый => угол MKP - тупой
2) Рассмотрим треугольник MKP:
MKP - тупой угол (это мы доказали ранее)
угол KMP - острый
угол MPK - острый
из этого следует, что против большего угла лежит большая сторона (следствие)
=> КР < МР.
3)В тупоугольном равнобедр. тр-ке тупой угол - против основания. Значит основание - наибольшая сторона.х - боковая сторона, (х+17) - основание.
Периметр:
Р = 2х + (х+17) = 77
3х = 60
х = 20, х+17 = 37
ответ: 20 см; 20см; 37 см.
Найти: углы треугольника
Решение:Сумма смежных углов АВС и А1ВС равна 180град, Значит угол АВС=180-108=72град.
Сумма всех углов треугольника тоже составляет 180 град. И на 2 оставшихся угла приходится 180-72=108град.
Треугольник АВС равнобедренный, значит у него углы при основании АС равны. То есть угол ВАС равен углу ВСА и составляют в сумме 108град. 108:2=54град каждый из данных углов.
ответ:угол АВС=72град, уголВАС=54град уголВСА=54град
Всё! Вот как-то так...Начертишь сам.