ТКР «Тіла обертання»
Варіант No15
У завданнях 1-4 виберіть ОДНУ правильну відповідь.
1.(0,56) Переріз зрізаного конуса площиною, що проходить через його вершину, є...
А
Б
В
Г
кругом трапецією рівнобедреним
Рівнобічною
прямокутником
| трикутником
трапецією
2. (0,5б) Конус - це тіло, утворене в результаті обертання...
A
Б
B
г
прямокутного
прямокутника
прямокутного
трикутника прямокутника
трикутника
навколо однієї з трикутника
навколо однієї навколо діагоналі
навколо одного з його сторін
навколо гіпотенузи
катетів
сторін
3. (16) Радіус конуса дорівнює 6 см. Твірна утворює з висотою конуса кут 45°. Знайдіть твірну конуса.
A
БГ B
г
6 см
62 см 1
10 см
63 см 1
20 см
4.(16) Знайдіть площу осьового перерізу конуса, якщо твірна конуса дорівнює 10 см, а радіус основи
дорівнює 6 см.
А
|
Б
|
В
|
Г
|
Д
60 см
96 см
48 см
80 см? | 30 см
5.(16)Радіус основи циліндра дорівнює 4 см, а висота — 6 см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.
6.(26) Площа перерізу кулі дорівнює 144 см. Цей переріз віддалений від центра кулі на 5 см. Знайдіть
радіус кулі.
7.(3 б) У циліндра на відстані 12 см від його осі паралельно до неї проведено переріз, площа якого дорівнює
180 см. Обчисліть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 10 см.
8.(3 б) Через вершину конуса проведено площину під кутом а до площини основи. Ця площина перетинає
основу конуса по хорді, яку видно з центра його основи під кутом В. Радіус основи конуса R. Знайдіть
площу перерізу.
ответ:Решение: В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является и биссектрисой, и высотой, и делит его на 2 равные части, одна из которых - треугольник АВМ. Следовательно АМ равно разности периметра треугольника АВМ и половины периметра треугольника АВС, а именно:
АМ=61,8-100/2=61,8-50=11,8 (см). Ведь, сумма сторон АВ и ВМ треугольника АВМ и есть половина периметра треугольника АВС. Остаётся одна - третья сторона АМ. Вот, её и нашли, как разность, описанную выше.
ответ: Медиана АМ = 11,8 см оцени Объяснение:
Из точки M к окружности проведены касательная MC и секущая, пересекающая окружность в точках B и A .
1) Найдите AB , если BM=6 , MC=9 .
2) Найдите BM, если AB=6 ,МС=√91
Объяснение:
1)По т. о касательной и секущей , проведенных к окружности из одной точки, имеем МС²=МА*МВ или 81=МА*6 или МА=13,5
2) По т. о касательной и секущей , проведенных к окружности из одной точки, имеем МС²=МА*МВ . Обозначим МВ=х.
Тогда (√91)²=(х+6)*х или
х²+6х-91=0
D=400 , х₁=7, х₂=-13 не подходит по смыслу задачи.
ВМ=7