Тоқсандық жиынтық бағалаудың тапсырмалары
IV тоқсан. Геометрия 7 сынып
1. Қай суретте шеңберге жүргізілген қиюшы мен диаметр бейнеленген?
1) А, В; 2) В, D; 3) А, С; 4) А, D.
2. Бірінші шеңбердің диаметрі 8 см, ал екінші шеңбердің диаметрі 10 см. Егер екі шеңбердің центрлерінің арақашықтығы 9 см болса, олардың неше ортақ нүктесі бар?
3. Берілген екі қабырғасы және олардың арасындағы бұрышы бойынша үшбұрыш салыңдар: АВ=3 см, АС=4 см, .
4. Салу есебі: берілген бұрыштың биссетрисасын салыңыз.
5. Центрі О болатын шеңбердің радиусына тең СД хордасына АВ диаметрі перпендикуляр жҥргізілген. АВ диаметрі мен СД хордасы Е нүктесінде қиылысады. СЕ кесіндісінің ұзындығы 10 см. а) Есеп шартына сәйкес суретін салыңыз б) СД хордасының ұзындығын анықтаңыз в) АВ диаметрінің ұзындығын анықтаңыз г) ОСД үшбұрышының периметрін табыңыз?
Конус с углом φ при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписан в сферу радиуса R (т. е. вершина конуса лежит на сфере, а основание конуса является сечением сферы, рис. 158, б). Найдите: а) r, если известны R и φ; б) R, если известны r и φ; в) φ, если R = 2r
2.Так как параллелепипед описан вокруг цилиндра, то в основании параллелепипеда лежит квадрат со стороной равной диаметру цилиндра, т.е. . Тогда площадь квадрата (основания) будет равна , а объем
3.Так как по условию призма правильная, то CC1⊥DC и DC⊥AD. Так что по теореме о трех перпендикулярах C1D⊥AD. Далее, в прямоугольном ΔAС1D по теореме Пифагора находим:
Решение
1. ∢ D=0,5 ∪ EF=30 ° (по свойству вписанного угла).
2. ∢ Е=90 ° (т. к. опирается на диаметр);
cosD= прилежащий катетгипотенуза=DEFD ;
cos30 ° = 3–√2 ;
3–√2 = 1FD ;
3–√ FD = 2⋅1 ;
FD = 23–√ (умножаем на 3–√ , чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе);
FD = 2⋅3–√3 см;
2R= FD = 2⋅3–√3 см;
3. C=2R π ;
C= 2⋅3–√3 π см.
4. Подставляем π ≈ 3 :
C= 2⋅3–√3⋅3 ;
C= 2⋅3–√ ;
C= 3,46 см.
ответ: 3.46 см